《射影几何与射影度量》

目录1

序言1

第一章　射影平面1

§1　理想点1

译者的话4

§2　射影平面4

§3　射影坐标7

§4　射影几何的内容　对偶原则14

§5　变换群　射影22

§6　交比　区间30

§7　透视39

§8　直线到自身的射影42

§9　直射47

习题55

第二章　配极与二次曲线60

§10　配极60

§11　二次曲线66

§12　斯坦纳定理和巴斯卡定理71

§13　二次曲线的直射74

§14　二次曲线束82

习题89

第三章　仿射几何91

§15　仿射几何的内容　仿射群91

§16　二次曲线的仿射理论97

§17　凸集102

§18　等仿射群　面积108

习题112

第四章　射影度量115

§19　度量空间115

§20　线段　直线　大圆　射影度量空间122

§21　开二维空间的垂线128

§22　运动135

§23　开二维空间的运动139

§24　闵可夫斯基几何145

§25　闵可夫斯基几何中的反射　欧氏几何152

§26　欧氏几何中的角和运动158

§27　二次曲线的欧氏理论165

§28　希尔伯特几何170

§29　希尔伯特几何中的运动和面积　双曲几何的定义177

习题182

第五章　非欧几何190

§30　双曲三角学190

§31　长度和面积196

§32　等距曲线和极限圆203

§33　双曲几何的一些综合性质212

§34　双曲运动群219

§35　魏尔斯特拉斯坐标224

§36　椭圆几何的定义229

§37　椭圆三角学　椭圆几何与球面几何的关系237

§38　椭圆线素　长度和面积244

§39　凯莱（Cayley）方法248

习题256

第六章　空间几何262

§40　三维射影空间262

§41　射影空间的直射271

§42　线坐标　线性线丛279

§43　配极与二次曲面286

§44　线汇和线列（Reguli）293

§45　空间仿射几何303

§46　空间凸集306

§47　三维射影度量311

§48　空间闵可夫斯基几何315

§49　空间欧氏几何322

§ 50　空间希尔伯特几何　双曲几何327

§51　双曲球面　极限球面和等距曲面…………………………………………3？§52　双曲运动群337

§53　空间椭圆几何343

§54　椭圆空间的线素………………………………………………………………34？文献目录355