《射影几何习题集》求取 ⇩

第一章 基本概念1

内容提要1

§1.1中心投影10

§1.2 理想元素12

§1.3 齐次坐标13

§1.4 对偶原理19

§1.5 复元素21

§1.6 平行投影与仿射23

第二章 一维射影几何28

内容提要28

§2.1交比与调和分隔38

§2.2 一维射影对应44

§2.3 一维透视对应47

§2.4 一维射影坐标系50

§2.5 一维射影变换53

§2.6 一维对合对应57

第三章二维射影对应63

内容提要63

§3．1 二维射影坐标系74

§3．2 平面间的直射对应80

§3．3 平面间的对射对应83

§3．4 二维射影变换85

§3．5 射影变换下的不变元素90

§3．6 二维对合变换96

§3．7德沙格定理 四点形与四线形99

第四章 二次曲线的射影理论及其它106

内容提要106

§4．1 二次曲线的代数定义118

§4．2 二次曲线的射影定义124

§4．3 帕斯卡定理与布立安香定理126

§4．4 二次曲线上的射影对应130

§4．5 二次曲线的极线、极点与配极论132

§4．6 二次曲线的射影分类141

§4．7 二次曲线束144

§4．8 二次曲线的仿射性质与分类146

§4．9 二次曲线的度量性质与分类153

第五章 空间射影几何157

内容提要157

§5．1 空间元素的齐次坐标173

§5．2 空间射影坐标系178

§5．3 空间射影变换181

§5．4 二次曲面的射影理论及其它184

§5．5 高维射影空间简介192

第六章 变换群与几何学195

内容提要195

§6．1 射影变换群及其子群206

§6．2 几何学与群论209

§6．3 射影测度211

§6．4 非欧几何简介212

习题答案与提示214

第一章 基本概念214

§1．1214

§1．2215

§1．3216

§1．4219

§1．5222

§1．6225

§2．1232

第二章 一维射影几何232

§2．2236

§2．3239

§2．4245

§2．5248

§2．6252

第三章 二维射影对应258

§3．1258

§3．2263

§3．3265

§3．4267

§3．5270

§3．6274

§3．7278

第四章 二次曲线射影理论及其它286

§4．1286

§4．2291

§4．3293

§4．4297

§4．5302

§4．6312

§4．7314

§4．8318

§5．5326

§4．9329

§5．1337

第五章 空间射影几何337

§5．2342

§5．3344

§5．4349

第六章 变换群与几何学365

§6．1365

§6．2371

§6．3372

§6．4374