《高等数学教程 第1卷 第1分册》求取 ⇩

引论数学的价值及其基本概念的预述1

1.数学和自然科学及和实用科学的关系1

2.数和计算3

3.对于整数的正运算。计算法则3

4.反运算和数的概念的推广途径5

5.分数5

6.量和度量。有理数和无理数5

7.零和负数。实数全系9

8.常量和变量。函数11

9.极限16

10.数学的方法17

第一章坐标法19

1.解析几何的对象19

2.直线上点的位置的确定19

3.平面上点的位置的确定20

4.空间点的位置的确定22

5.两点间的距离。有向线段22

6.计算分已知线段为定比的点的坐标26

7.按顶点的坐标计算多边形的面积29

8.变动（流动）坐标。方程的几何意义34

9.由已知曲线作方程的例37

10.由含有流动坐标的已知方程作曲线的例39

习题41

第二章直线43

1.具有斜率的直线方程43

2.由已知方程确定两直线间的夹角45

3.直线方程的截距式47

4.投影48

5.直线的法线方程51

6.确定直线到点的距离54

7.已知方向且通过已知点的直线方程57

8.通过二已知点的直线方程58

9.关于直线的概述与各种问题的提出58

10.在斜角坐标系的情形下的概述61

习题62

第三章圆周65

1.圆周方程的各种形式65

2.点对于圆周的幂68

3.根轴69

4.圆束70

习题71

第四章椭圆、双曲线和抛物线72

1.圆锥曲线72

2.椭圆方程的构成76

3.椭圆方程的探讨。这种曲线形式的确定80

4.椭图焦点的作法。离心率85

5.双曲线方程的构成86

6.双曲线方程的研究。这种曲线形状的确定88

7.双曲线的作图92

8.椭圆的准线93

9.双曲线的准线95

10.椭圆的切线97

11.双曲线的切线101

12.抛物线方程的构成102

13.抛物线方程的研究104

14.抛物线的作图105

15.抛物线的切线107

16.德里问题111

习题112

作图题114

第五章二次曲线通论115

1.坐标变换115

2.二次曲线121

3.二次曲线的无穷远点123

4.在平行移动坐标轴时二次曲线方程的变换。曲线的中心126

5.可分解为一对直线的曲线129

6.二次有心曲线的主轴133

7.二次有心曲线的共轭直径137

8.无心二次曲线方程的变换139

9.二次曲线的不变式148

10.不变式在简化曲线方程上的应用154

11.结语156

习题156

第六章极坐标160

1.平面上点的位置的坐标确定法的基本意义160

2.极坐标161

3.椭圆、双曲线和抛物线的极坐标方程163

4.螺线165

习题169

第七章空间坐标171

1.空间直角坐标系171

2.两点间的距离174

3.求分已知线段成定比的点的坐标175

4.投影定理176

5.空间直线的方向的决定。二直线间的夹角178

6.坐标变换181

7.方程的几何意义185

8.求已知曲面方程的例187

9.平面的方程189

10.求平面到点的距离194

11.求二平面间的夹角197

12.空间直线的方程199

习题206

第八章二次曲面214

1.流动坐标的二次方程所确定的曲面214

2.柱面216

3.锥面219

4.椭球面221

5.双曲面223

6.渐近锥面226

7.单叶双曲面的直母线227

8.抛物面232

9.双曲抛物面的直母线234

习题236