《非线性分布参数控制系统理论》

第一章非线性泛函分析预备知识1

§1.1对偶映射1

§1.2单调算子理论5

§1.3Fréchet微分、Gateaux微分、次微分及广义梯度20

§1.4散逸算子理论37

§1.5非线性收缩半群理论简介52

§1.6其它预备知识64

第二章Banach空间上的非线性发展方程76

§2.1与散逸算子相关的非线性发展方程76

§2.2与单调算子相关的非线性发展方程92

§2.3Hilbert空间上的非线性发展方程99

第三章非线性变分不等式与Hilbert空间上的非线性微分方程105

§3.1非线性椭圆变分不等式及其背景105

§3.2非线性椭圆变分不等式解的存在性112

§3.3非线性抛物变分不等式及其背景120

§3.4非线性抛物变分不等式解的存在性123

§3.5非线性双曲变分不等式解的存在性149

第四章椭圆型变分不等式的最优控制问题161

§4.1广义一阶必要条件161

§4.2半线性系统的分布控制171

§4.3障碍问题的最优控制178

§4.4非线性边值条件的分布控制系统185

§4.5边界控制及边界观测190

§4.6自由边界问题的边界控制195

§4.7更一般系统的最优控制201

第五章抛物型变分不等式的最优控制问题208

§5.1抽象系统的最大值原理208

§5.2抛物型变分不等式的分布控制214

§5.3抛物型变分不等式的边界控制227

§5.4最优反馈控制242

§5.5周期系统的控制问题250

§5.6时间最优控制253

§5.7更一般情形下的非线性系统最优控制的一阶必要条件272

§5.8带有状态约束的最优控制问题286

§5.9一类时变系统的最优控制问题314

第六章双曲型变分不等式的最优控制问题323

§6.1双曲型系统的分布控制323

§6.2初值控制340

§6.3时间最优控制344

第七章非线性分布参数系统的能控性348

§7.1一类在多值控制下的反馈系统的能控性348

§7.2半线性分布参数系统的能控性354

§7.3双线性分布参数系统的能控性387

第八章变分不等式最优控制问题的近似算法439

§8.1椭圆型变分不等式的最优控制问题的近似算法439

§8.2抛物型变分不等式的最优分布控制问题的近似算法452

参考文献469

后记477