《人口分布参数系统控制理论》

第一章线性算子半群1

1.1 抽象函数2

1.2 有界线性算子强连续半群11

1.3 谱映象原理与紧算子半群48

1.4 紧算子半群展开60

1.5 凸锥理论与正算子半群65

1.6 算子半群的稳定性75

参考文献90

第二章人口年龄递进的控制模型92

2.1 生育控制的人口年龄递进方程93

2.2 人口参数及其物理意义105

2.3 年龄递进的非线性人口发展方程110

2.4 人口分布参数系统理论的内容114

2.5 年龄结构的胎次递进控制模型123

参考文献134

第三章人口发展算子136

3.1 L~P(O，r_m)(1≤P＜∞)中的人口算子137

3.2 人口算子的谱分析142

参考文献163

第四章人口发展半群164

4.1 L~P(O，r_m)(1≤P＜∞)上的人口半群164

4.2 人口半群的渐近展开177

4.3 人口半群的可微性180

4.4 线性定常人口方程的解188

4.5 多集团人口半群192

4.6 Logtstic人口方程的解196

参考文献200

第五章人口系统的稳定性202

5.1 L~l(O，r_n)上的人口系统的稳定性202

5.2 胎次递进人口系统的稳定性214

5.3 Logistic人口系统的稳定性221

5.4 线性化方法232

5.5 系统参数对人口增长指数的影响239

参考文献246

第六章人口系统的控制248

6.1 非定常人口方程248

6.2 可控性269

6.3 最优生育控制：固定时间区间问题282

6.4 最优生育控制：时间自由问题303

参考文献318

第七章半离散化方法320

7.1 定常线性常微分人口动态方程323

7.2 人口集中参数系统的控制334

7.3 半离散方法的收敛性356

参考文献366