《应用地球物理数值模拟的迭代有限元法》

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绪论1

一、数值模拟的发展现状1

二、问题的提出及解决的途径6

三、研究的意义、内容及特点7

第一章　迭代有限元法的基本原理9

一、外区网格剖分9

二、外区递推公式的推导10

三、计算量和计算精度的定性估计12

第二章　二维地电构造中点源场的迭代有限元法14

一、稳定电流场微分方程边值问题及其相应的变分问题14

二、变分问题的离散化15

三、线性方程组的解法25

四、视电阻率及视极化率的计算26

五、程序框图及算例28

第三章　迭代有限元法数值模拟若干问题的讨论35

一、关于边界条件的应用35

二、网格剖分方法37

三、傅氏逆变换波数λ的选取39

四、迭代有限元法误差分析及精度检验43

五、迭代有限元法程序的功能、效率及参数选取对模拟精度的影响51

六、迭代有限元法与有限单元法的比较56

七、复杂模型的模拟结果与分析57

第四章　点源二维地电模型的反演65

一、正演问题及响应函数65

二、广义线性反演方法66

三、模型参数的评价74

四、两种反演方法的计算实例75

附录　二维地电构造中点源场迭代有限元法正演模拟81

参考文献106