《初等数学研究的问题与课题》求取 ⇩

0　话说问题1

1．数学研究与数学问题1

2．问题是从哪里来的？2

3．怎样选择“我的”问题？9

4．对问题解答的一般要求12

1　映射数列问题16

1．数码方幂和问题17

2．（3n+1）问题22

3．（3n+1）问题的推广24

4．黑洞数问题28

5．意义与前景34

2　绝对值方程问题36

1．多边形的方程37

2．特殊多边形方程及其应用42

3．二元一次绝对值方程的分类研究46

4．意义与前景49

3　数阵问题51

1．等差数阵52

2．高维等差数阵56

3．一些有研究价值的数阵60

4．递归数阵65

5．意义与前景68

4　一般折线研究70

1．封闭折线的基本性质71

2．星形折线76

3．意义与前景82

5　多边形的深入研究84

1．一般多边形84

2．研究三角形的新工具89

3．关于四边形的研究93

4．图形的切割与拼组99

5．平面铺砌问题106

6．平面图形的折迭问题111

7．意义与前景114

6　多面体的广泛研究117

1．一般多面体的研究117

2．几种特殊多面体122

3．立体切割与拼组126

4．一般四面体研究130

5．几种特殊四面体136

6．截面与体积问题139

7．空间多边形与棱锥截线144

8．意义与前景146

7　组合几何问题150

1．正多边形对角线交点的计数150

2．平面格图中的计数问题153

3．有限点集的一般性质159

4．希布隆型问题164

5．希卡与平面划分问题170

6．几何点集173

7．意义与前景176

1．“四个二次”研究179

8　多项式相关问题的研究179

2．二次分式函数的研究185

3．高次多项式研究191

4．复系数的方程与不等式197

5．分圆多项式问题203

6．二元多项式研究207

7．特殊多项式的研究212

8．意义与前景214

9　数列研究218

1．等差、等比数列的研究220

2．等差数列中的子数列224

3．数列分组问题229

4．自然数方幂和问题232

5．等差数列方幂和问题242

6．常系数线性递归数列及推广246

7．特殊线性递归数列250

8．几类非线性递归数列257

9．收敛数列的研究265

10．意义与前景271

10　关于不等式研究276

1．平均不等式的继续研究277

2．均值概念的综合与推广280

3．循环平均、循环不等式及其他288

4．三角形不等式295

5．其他几何不等式309

6．综合的尝试315

7．意义与前景325

11　数论、几何及其他329

12　数学方法论的研究341

1．对“数学特点”的深入探讨341

2．数学方法与数学思想348

3．其他355

4．意义与前景358