《初等数学能力训练》

第一章　代数1

第一讲 函数及其图象1

第二讲 多项式与方程28

第三讲　复数70

第四讲　排列与组合98

第五讲 数列与极限117

第二章　三角152

第一讲 角与三角函数、反三角函数152

第二讲 三角函数式的恒等变换和等式变换185

第三讲　△ABC中的求值、证明问题251

第四讲 三角法的应用287

第三章　立体几何几个常见问题303

第一讲　异面直线所成的角和距离303

第二讲 关于二面角的问题326

第三讲 四面体的有关问题337

第四讲 关于截面问题354

第五讲　有关球的问题374

第四章　解析几何386

第一讲 关于极坐标的一些问题386

第二讲　参数方程403

第三讲 曲线系及其应用422

第四讲 解析几何中的解题技巧445

第五章　数学方法选讲468

第一讲　数学归纳法468

第二讲　证明不等式的常用方法494

第三讲　递归511

第四讲　整数的性质523

第五讲　组合数学的方法551

第六讲　漫谈“年份”试题563

第七讲　杂题选讲579