《数学知识概要与能力训练》求取 ⇩

目录1

一、函数1

1.1　集合与集合运算1

1.2　函数概念与反函数概念3

1.3　函数的单调性与奇偶性4

1.4　一次函数与二次函数6

1.5　幂函数、指数函数和对数函数8

1.6　简单复合函数及性质10

1.7　三角函数及周期性12

1.8　反三角函数15

1.9　函数图象及变换17

知训与能力测试题19

二、解析式、等式与方程20

2.1　一元二次方程及其它代数方程20

2.2　指数方程和对数方程21

2.3　三角式23

2.4　三角恒等变换25

2.5　三角条件等式与证明27

2.6　三角方程29

2.7　等式与方程的综合问题31

知识与能力测试题33

三、不等式34

3.1　不等式的基本性质35

3.2　不等式的解法（一）36

3.3　不等式的解法（二）38

3.4　不等式证明的基本方法40

3.5　不等式证明的某些技巧42

3.6　不等式的应用44

知识与能力测试题46

4.1　数列及通项48

四、数列与数列极限48

4.2　等差数列与等比数列（一）49

　 4.3　等差数列与等比数列（二）51

4.4　数列求和的常用方法53

4.5　递推与归纳55

4.6　数列极限运算与应用57

知识与能力测试题59

五、复数61

5.1　复数的概念、代数形式及运算61

5.2　复数的三角形式及运算63

5.3　模、辐角、共轭复数的性质及应用66

5.4　复数的几何意义及应用68

5.5　复数的综合性问题70

知识与能力测试题72

6.1　两个基本原理74

六、排列、组合、二项式定理74

6.2　排列、组合公式及简单应用题75

6.3 排列、组合的综合应用问题78

6.4　二项式定理及其应用80

知识与能力测试题82

七、直线与平面83

7.1　异面直线与共面问题83

7.2　平行与垂直85

7.3　空间的三种角87

7.4　空间的距离89

7.5　折叠问题92

知识与能力测试题95

八、多面体与旋转体96

8.1 多面体与旋转体的概念与几何性质96

8.2　侧面积与体积计算99

8.3 侧面展开图及其他101

8.4　球与球面距离104

8.5　简单组合体106

知识与能力测试题108

九、直线110

9.1　直角坐标系与基本公式110

9.2　曲线与方程112

9.3　直线方程与应用113

9.4　直线系方程及应用115

知识与能力测试题117

十、圆锥曲线118

10.1 圆与圆系118

10.2　三种圆锥曲线定义及方程121

10.3　三种圆锥曲线的几何性质123

10.4　坐标轴的平移、对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线125

10.5 圆锥曲线的焦半径与焦点弦计算126

10.6 圆锥曲线的其他性质128

10.7　直线与圆锥曲线、圆锥曲线与圆锥曲线的位置关系130

10.8　与圆锥曲线有关的动点轨迹问题131

10.9 圆锥曲线系与曲线类型的判别133

知识与能力测试题135

十一、参数方程与极坐标137

11.1　极坐标系137

11.2　常见曲线的极坐标方程139

11.3 圆锥曲线统一极坐标方程的应用142

11.4　曲线极坐标方程的求法与应用144

11.5　参数与参数方程146

11.6　直线参数方程及应用148

11.7　曲线参数方程求法151

11.8　曲线参数方程的综合应用153

知识与能力测试题155

十二、解析几何综合性问题157

12.1　动点轨迹方程的各种求法157

12.2　曲线性质综合题160

12.3　解析几何中的最大（小）值问题163

知识与能力测试题166

十三、函数最大（小）值与综合性问题167

13.1　求函数最大（小）值的常用数学方法167

13.2　常见代数函数与三角函数的最大（小）值168

13.3　可转化为一般初等函数最大（小）值问题的其他类型的应用问题170

13.4　函数综合问题举例（一）172

13.5　函数综合问题举例（二）174

知识与能力测试题176

14.1　分类原则与常用逻辑分类法178

十四、分类与讨论178

14.2　含参变量函数与方程的讨论180

14.3　分类讨论的常用方法与技巧（一）182

14.4　分类讨论的常用方法与技巧（二）185

知识与能力测试题187

十五、常用数学思想方法188

　　15.1　综合与分析的思想与方法188

15.2　分解与合成的思想方法190

15.3　转化思想与方法192

15.4　类比数学模型化194

知识与能力测试题197

十六、知识与能力综合测试题198

客观题综合测试（一）（二）（三）（四）（五）198

解答题综合测试（一）（二）（三）（四）（五）206

知识与能力综合测试题（一）、（二）、（三）209

答案、提示与解答215