《高中数学知识点与能力训练手册》求取 ⇩

概念篇1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数1

一、集合1

知识点剖析1

知识点应用2

强化训练3

二、一元二次不等式3

知识点剖析3

知识点应用4

强化训练5

三、映射与函数5

知识点剖析5

知识点应用7

强化训练9

四、幂函数10

知识点剖析10

知识点应用11

强化训练12

五、指数函数与对数函数12

知识点剖析12

知识点应用13

强化训练15

参考答案与提示15

第二章 三角函数18

一、角的概念的推广与弧度制18

知识点剖析18

强化训练19

知识点应用19

二、任意角的三角函数20

知识点剖析20

知识点应用21

强化训练23

三、三角函数的图像和性质24

知识点剖析24

知识点应用25

强化训练26

四、函数y=Asin(ωχ+φ)的图像27

知识点剖析27

知识点应用28

强化训练29

参考答案与提示31

第三章 两角和与差的三角函数、解斜三角形35

一、两角和与差的三角函数35

知识点剖析35

知识点应用36

强化训练36

二、倍角、半角的三角函数37

知识点剖析37

知识点应用38

强化训练38

三、积化和差与和差化积39

知识点剖析39

知识点应用39

强化训练40

知识点剖析41

四、解斜三角形41

知识点应用42

强化训练43

参考答案与提示44

第四章 反三角函数和最简单的三角方程49

一、反三角函数49

知识点剖析49

知识点应用50

强化训练52

二、最简单的三角方程53

知识点剖析53

知识点应用54

强化训练54

参考答案与提示55

第五章 不等式56

一、不等式的概念和性质56

知识点剖析56

知识点应用56

强化训练57

二、有理不等式的解法57

知识点剖析57

知识点应用58

强化训练58

三、无理不等式的解法59

知识点剖析59

知识点应用59

强化训练60

知识点应用60

知识点剖析60

强化训练60

四、指数不等式、对数不等式的解法60

五、不等式的证明61

知识点剖析61

知识点应用61

强化训练62

六、含有绝对值的不等式63

知识点剖析63

知识点应用63

强化训练64

七、利用重要不等式求最值64

知识点剖析64

知识点应用64

参考答案与提示65

强化训练65

第六章 数列、极限、数学归纳法68

一、数列68

知识点剖析68

知识点应用68

强化训练70

二、等差数列70

知识点剖析70

知识点应用71

强化训练72

三、等比数列72

知识点剖析72

知识点应用73

知识点剖析74

四、数列的极限及运算法则74

强化训练74

知识点应用75

强化训练75

五、数学归纳法76

知识点剖析76

知识点应用76

强化训练77

参考答案与提示77

第七章 复数79

一、复数的概念79

知识点剖析79

知识点应用80

强化训练80

知识点应用81

二、复数的运算81

知识点剖析81

强化训练83

三、复数的三角形式83

知识点剖析83

知识点应用85

强化训练86

参考答案与提示87

第八章 排列、组合、二项式定理90

一、两个原理、排列、组合的意义90

知识点剖析90

知识点应用90

强化训练90

强化训练91

知识点应用91

二、排列数和组合数的计算91

知识点剖析91

三、排列、组合应用问题92

知识点剖析92

知识点应用92

强化训练92

四、二项式定理93

知识点剖析93

知识点应用93

强化训练94

参考答案与提示94

知识点应用96

知识点剖析96

一、平面96

第九章 直线与平面96

强化训练97

二、空间两条直线97

知识点剖析97

知识点应用98

强化训练99

三、空间直线和平面99

知识点剖析99

知识点应用100

强化训练101

四、空间两个平面102

知识点剖析102

知识点应用103

强化训练104

参考答案与提示105

第十章 多面体和旋转体107

一、多面体107

知识点剖析107

知识点应用109

强化训练111

二、旋转体111

知识点剖析111

知识点应用114

强化训练115

三、多面体和旋转体的体积116

知识点剖析116

知识点应用116

强化训练117

参考答案与提示118

第十一章 直线119

一、有向线段、定比分点119

知识点剖析119

知识点应用119

强化训练120

二、直线的方程121

知识点剖析121

知识点应用121

强化训练122

三、两条直线的位置关系122

知识点剖析122

知识点应用123

强化训练125

参考答案与提示126

第十二章 圆锥曲线129

一、曲线和方程129

知识点剖析129

知识点应用129

强化训练131

二、圆131

知识点剖析131

知识点应用132

强化训练134

三、椭圆134

知识点剖析134

知识点应用135

强化训练136

四、双曲线137

知识点剖析137

知识点应用137

强化训练139

五、抛物线139

知识点剖析139

知识点应用140

强化训练141

六、坐标变换142

知识点剖析142

知识点应用142

强化训练143

参考答案与提示144

知识点应用146

知识点剖析146

第十三章 参数方程、极坐标146

一、参数方程146

强化训练147

二、极坐标148

知识点剖析148

知识点应用149

强化训练149

参考答案与提示150

第十四章 向量及其运算151

知识点剖析151

知识点应用153

强化训练155

参考答案与提示155

知识点应用157

强化训练157

一、逻辑联结词157

知识点剖析157

第十五章 简易逻辑157

二、四种命题158

知识点剖析158

知识点应用158

强化训练159

三、充分条件和必要条件159

知识点剖析159

知识点应用159

强化训练160

参考答案与提示160

二、不等式与方程163

一、集合163

规律篇163

第一章 幂函数、指数函数和对数函数163

知识点剖析163

三、映射与函数164

四、幂函数、指数函数、对数函数165

学法指导167

一、常用数学思想方法、规律及典型题技巧解法167

二、消化疑难问题173

知识点应用174

1. 命题方向分析174

2. 典型题例析174

强化训练186

参考答案与提示188

一、任意角的三角函数189

二、三角函数的图像和性质189

第二章 三角函数189

知识点剖析189

三、和差倍半与和积互化190

四、三角形中的三角函数190

学法指导191

知识点应用197

1. 命题方向分析197

2. 典型题例析197

强化训练201

参考答案与提示203

二、证明不等式常用的方法204

一、常用的基本不等式204

知识点剖析204

第三章 不等式204

三、不等式的解法205

四、不等式的应用205

学法指导205

一、常用数学思想方法、规律及典型题技巧解法205

二、消化疑难问题208

知识点应用209

1. 命题方向分析209

2. 典型题例析209

强化训练210

参考答案与提示211

一、数列213

知识点剖析213

第四章 数列、极限、数学归纳法213

二、极限(数列的极限)214

三、数学归纳法214

学法指导214

一、常用数学思想方法、规律及典型题技巧解法214

二、消化疑难问题218

知识点应用219

1. 命题方向分析219

2. 典型题例析219

强化训练222

参考答案与提示223

三、复数的三角形式225

一、复数的概念225

二、共轭复数、模、辐角225

第五章 复数225

知识点剖析225

四、复数的运算226

五、复数与轨迹226

六、复数方程226

学法指导226

一、常用数学思想方法、规律及典型题技巧解法226

二、消化疑难问题230

知识点应用231

1. 命题方向分析231

2. 典型题例析231

强化训练237

参考答案与提示238

学法指导239

五、二项式定理239

四、排列、组合的应用239

一、常用数学思想方法、规律及典型题技巧解法239

知识点剖析239

三、排列数、组合数239

二、排列与组合239

一、加法原理和乘法原理239

第六章 排列、组合、二项式定理239

二、消化疑难问题242

知识点应用243

1. 命题方向分析243

2. 典型题例析243

强化训练248

参考答案与提示248

学法指导250

三、多面体和旋转体250

一、常用数学思想方法、规律及典型题技巧解法250

第七章 直线和平面250

一、平行与垂直250

知识点剖析250

二、空间的角和距离250

二、消化疑难问题251

知识点应用252

1. 命题方向分析252

2. 典型题例析252

强化训练257

参考答案与提示258

一、直线的有关概念和公式260

三、两直线的位置关系260

二、直线方程的几种形式260

知识点剖析260

第八章 直线260

学法指导261

一、常用数学思想方法、规律及典型题技巧解法261

二、消化疑难问题265

知识点应用266

1. 命题方向分析266

2. 典型题例析266

强化训练269

参考答案与提示270

第九章 圆锥曲线271

知识点剖析271

一、曲线与方程271

二、圆271

三、椭圆272

四、双曲线273

五、抛物线274

六、圆锥曲线的统一定义274

七、坐标轴平移274

学法指导275

一、常用数学思想方法、规律及典型题技巧解法275

二、消化疑难问题287

知识点应用290

1. 命题方向分析290

2. 典型题例析290

强化训练295

参考答案与提示296

一、参数方程298

知识点剖析298

第十章 参数方程和极坐标298

二、极坐标299

学法指导299

一、常用数学思想方法、规律及典型题技巧解法299

二、消化疑难问题302

知识点应用302

1. 命题方向分析302

2. 典型题例析302

强化训练304

参考答案与提示305

2. 综合题型例析307

1. 高考热点分析307

知识点应用307

知识点归纳307

综合应用篇307

第一章 幂函数、指数函数与对数函数307

强化训练316

参考答案与提示326

第二章 三角函数328

知识点归纳328

知识点应用328

1. 高考热点分析328

2. 综合题型例析328

强化训练337

参考答案与提示348

第三章 不等式350

知识点归纳350

2. 综合题型例析351

知识点应用351

1. 高考热点分析351

强化训练354

参考答案与提示357

第四章 数列、极限、数学归纳法359

知识点归纳359

知识点应用359

1. 高考热点分析359

2. 综合题型例析359

强化训练366

参考答案与提示371

1. 高考热点分析373

知识点应用373

知识点归纳373

第五章 复数373

2. 综合题型例析374

强化训练379

参考答案与提示382

第六章 排列、组合、二项式定理384

知识点归纳384

知识点应用384

1. 高考热点分析384

2. 综合题型例析384

强化训练388

参考答案与提示390

知识点归纳391

第七章 立体几何391

知识点应用392

1. 高考热点分析392

2. 综合题型例析392

强化训练400

参考答案与提示411

第八章 解析几何412

知识点归纳412

知识点应用412

1. 高考热点分析412

2. 综合题型例析412

强化训练428

参考答案与提示437