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第一章整数1

第一节整数的概念和计数法1

一、自然数和自然数列1

二、零和扩大的自然数列5

三、十进制计数法6

四、其他进位制12

第二节整数的加法和减法17

一、整数加法17

二、整数减法21

三、加减法中各部分之间的关系27

四、已知数的变化所引起的和与差的变化28

第三节整数的乘法和除法31

一、整数乘法31

二、整数除法39

三、乘除法中各部分之间的关系49

四、已知数的变化所引起的积与商的变化49

第四节四则混合运算55

一、运算顺序55

二、估算56

三、简便计算58

第五节整数四则应用题64

一、四则应用题的一般概念64

二、解答应用题的一般步骤65

三、简单应用题68

四、复合应用题71

附录 关于整数的一些历史资料84

第二章整数的性质93

第一节数的整除性93

一、整除的概念 约数和倍数93

二、数的整除性定理94

三、数的整除特征97

第二节最大公约数和最小公倍数的意义和性质104

一、最大公约数的意义和性质104

二、最小公倍数的意义和性质106

第三节数的分解111

一、质数与合数111

二、分解质因数114

第四节最大公约数和最小公倍数的求法及应用120

一、最大公约数的求法120

二、最小公倍数的求法125

三、最大公约数和最小公倍数的应用127

附录 关于整数性质的一些历史资料131

第三章分数137

第一节分数的概念和性质137

一、分数的定义137

二、分数的性质141

第二节分数的四则运算146

一、分数加法146

二、分数减法151

三、分数乘法155

四、分数除法160

五、分数四则混合运算和繁分数164

六、连分数167

第三节分数应用题174

一、一般的分数应用题175

二、特殊的分数应用题178

附录 关于分数的一些历史资料182

第四章小数188

第一节小数的概念和性质188

一、小数的概念188

二、小数的性质191

三、小数大小的比较192

第二节小数的四则运算194

一、小数的加法和减法194

二、小数的乘法和除法196

三、有限小数和无限小数200

四、近似数201

第三节小数和分数205

一、化分数为小数205

二、化小数为分数215

三、分数、小数四则混合运算218

第四节百分数222

一、百分数的概念222

二、百分数和分数、小数的互化223

三、百分数应用题224

第五节近似计算227

一、误差、精确度与有效数字227

二、近似数的加法和减法232

三、近似数的乘法和除法234

四、近似数的混合运算和预定结果精确度的计算236

附录 关于小数的一些历史资料242

第五章量的计量245

第一节量的概念和计量245

一、量的概念245

二、量的计量245

三、计量制度的发展概况247

四、计量单位248

第二节名数253

一、名数的概念253

二、名数的化法和聚法254

三、名数的四则运算255

附录 关于量的计量的一些历史资料259

附表1000以内质数表264

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