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第一章整数1

一、整数的认识1

1.数的起源和发展1

2.自然数列及其性质3

3.数数原则3

4.零与扩大的自然数列4

5.基数与序数4

6.自然数的读法和写法4

1.十进制数的读数原则与记数原则5

2.数位的分级、十进制数的读法与写法6

7.非十进制记数法8

1.进位制的概念和其他进位制8

2.进位制的互化9

自学指导11

教学参考12

习题13

二、四则运算15

1.加法15

1.定义15

2.加法定律16

3.加法法则16

4.用加法解的实际问题17

2.减法17

1.定义17

2.差的性质18

3.加减混合运算的性质18

4.减法法则19

5.用减法解的实际问题20

6.口算加减法20

3.乘法21

1.定义21

2.乘法运算定律22

3.若干个数的和乘以若干个数的和23

4.乘法法则23

5.积的位数25

6.用乘法解的实际问题25

4.除法26

1.定义26

2.零不能作除数26

3.有余数除法27

4.乘除混合运算性质27

5.除法法则30

6.整商的位数31

7.试商32

8.用除法解的实际问题33

9.口算乘除法33

5.四则运算中已知数与得数间的关系34

1.加法和减法中已知数与得数间的关系34

2.乘法除法运算中已知数与得数间的关系35

6.四则运算顺序和括号37

7.和、差、积、商的变化38

自学指导41

教学参考43

习题46

三、数的整除性48

1.整除49

2.约数和倍数49

3.数的整除性的几个基本定理49

4.能被一个数整除的数的特征51

1.能被2或5整除的数的特征51

2.能被4或25整除的数的特征52

3.能被8或125整除的数的特征52

4.能被9或3整除的数的特征52

5.能被11整除的数的特征53

6.能被7、11、13整除的数的特征54

7.割尾法55

5.数的分解57

1.质数和合数57

2.把一个自然数分解成几个质数的连乘积58

3.质数表60

4.陈氏定理简介61

6.公约数、最大公约数、互质数62

7.求两个数的最大公约数所根据的定理63

8.求最大公约数的方法64

1.分解质因数法64

2.辗转相除法65

9.最大公约数的性质66

10.公倍数与最小公倍数68

11.最小公倍数的几个定理68

12.几个数的最小公倍数的求法69

1.分解质因数法69

2.先求最大公约数法71

13.最大公约数及最小公倍数的应用72

自学指导75

教学参考76

习题77

四、量的度量80

1.量的概念80

2.量的度量80

3.名数的化聚与计算83

4.时间单位及时间问题的计算84

5.合并的度量单位87

自学指导87

教学参考88

习题89

第二章分数91

一、分数的认识91

1.分数的意义91

2.分数的相等和不等93

3.真分数、假分数95

4.分数的基本性质97

5.约分与通分99

1.约分99

2.通分100

自学指导102

教学参考103

习题103

二、分数的四则运算106

1.分数加减法106

1.分数加减法的意义106

2.分数加减法的运算法则107

2.分数乘法111

1.分数乘法的意义111

2.分数乘法的运算法则113

3.分数除法117

1.分数除法的意义117

2.分数除法的运算法则118

4.繁分数121

自学指导123

教学参考124

习题125

第三章小数和百分数129

一、小数的认识129

1.十进分数129

2.小数的意义、写法、读法129

3.小数大小比较131

4.小数的性质132

5.移动小数点的位置所引起小数值的变化132

自学指导134

教学参考135

习题135

二、小数的四则运算137

1.小数加减法137

2.小数乘法138

1.小数与整数相乘139

2.小数与小数相乘139

3.小数除法140

1.小数除以整数140

2.一个数除以小数142

4.近似商144

自学指导147

教学参考148

习题148

三、分数和小数的互化、循环小数151

1.化分数为小数151

1.能化为小数的普通分数151

2.只能化为近似小数的普通分数152

2.化小数为分数154

1.有限小数化分数154

2.循环小数化分数155

3.分数、小数四则混合运算156

自学指导157

教学参考158

习题159

四、百分数161

1.百分数的意义161

2.化百分数为分数或小数161

1.化百分数为分数161

2.化百分数为小数162

3.化小数或者分数为百分数162

1.化小数为百分数162

2.化分数为百分数163

4.百分数的三种基本问题163

1.求一个数是另一个数的百分之几163

2.求一个数的百分之几是多少164

3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数164

自学指导164

教学参考165

习题165

第四章应用题167

1.解应用题的过程167

2.解应用题的方法168

1.分析法与综合法168

2.图示法171

3.假设法172

4.比较法174

3.应用题举例175

4.分数应用题179

自学指导183

教学参考185

习题186

第五章比和比例193

一、比和比例的认识193

1.比193

1.比的意义193

2.比的性质194

3.比例尺196

4.反比197

5.复比198

6.连比198

2.比例200

1.比例的意义200

2.比例的性质201

3.诱导比例204

自学指导207

教学参考208

习题209

二、正比例和反比例212

1.成正比例的量212

2.成反比例的量213

3.两个量成比例的应用题215

4.两个以上的量成比例的应用题217

5.按已知比分配的应用题220

6.混合比例223

自学指导227

教学参考228

习题229