《邮电中专函授试用教材 数学 下》求取 ⇩

第一篇平面解析几何学基础1

第一章 平面上点的坐标的应用1

1.前言1

2.两点间的距离2

3.线段的定比分点4

4.小结8

习题9

第二章 直线11

1.前言11

2.直线方程的概念12

3.确定平面上的直线的位置的条件13

4.斜截式的直线方程14

5.过两已知点的直线方程17

6.直线方程的一般形式和特殊情况20

7.两直线间的夹角24

8.两条直线平行和垂直的条件28

9.两直线的交点31

10.小结33

习题35

第三章 二次曲线38

1.曲线方程的概念38

习题一41

2.圆42

习题二46

3.椭圆47

4.椭圆形状的研究49

5.椭圆的离心率53

习题三54

6.双曲线56

7.双曲线形状的研究58

8.双曲线的渐近线60

9.双曲线的离心率62

10.等轴双曲线64

11.共轭双曲线66

习题四67

12.抛物线68

13.抛物线形状的研究70

14.顶点不在坐标原点，而轴平行于 oy 轴的抛物线方程72

15.二次函数 y＝Ax2＋Bx＋C 所代表的曲线是一抛物线74

习题五77

16.小结80

第二篇微积分学初步82

第一章 极限的理论82

1.绝对值的概念83

2.变量与常量85

3.函数86

4.函数的极限88

5.无穷小量91

6.无穷小量的基本性质92

7.函数及其极限同无穷小量的关系95

8.极限的运算定理95

9.无穷大量99

10.函数的增量102

11.函数的连续性103

12.极限的存在准则108

13.两个重要的极限110

14.小结112

习题114

第二章 导数的概念116

1.不匀速运动及其速度116

2.任意函数的变化率121

习题一122

3.导数及求导数的一般法则123

习题二126

4.曲线的斜率、导数的几何意义127

5.导数的存在与函数的连续性的关系130

习题三131

6.求导数的基本公式表131

7.常量的导数133

8.自变量(即函数 y＝x)的导数133

9.两个函数之积的导数133

10.指数为正整数时的幂函数的导数135

11.函数的代数和的导数137

习题四138

12.两个函数的商的导数139

习题五141

13.复合函数及其导数142

习题六146

14.三角函数的导数146

习题七149

15.对数函数的导数150

习题八152

16.指数函数的导数152

习题九153

17.反三角函数的导数153

习题十155

18.二阶导数、二阶导数的力学意义156

习题十一157

19.小结158

思考题159

第三章 导数的应用160

1.函数的增减性160

2.函数递增与递减的判定法162

习题一163

3.函数的极大值和极小值163

习题二172

4.小结173

思考题174

1.无穷小量的比较175

第四章 微分175

2.微分概念177

3.函数微分的几何意义180

4.微分的求法180

习题一182

5.微分在近似计算上的应用182

6.小结185

思考题185

第五章 不定积分186

1.不定积分186

2.初始条件确定积分常数190

3.积分法的基本公式和法则193

4.直接积分法197

习题一199

5.代换积分法200

习题二206

6.小结207

思考题208

第六章 定积分209

1.定积分作为面积209

2.用不定积分计算定积分215

3.定积分最简单的性质216

习题一217

4.定积分作为和的极限218

5.小结224

习题二224

第七章 定积分的应用226

1.计算面积的例227

2.旋成体的体积229

3.变力的功233

4.小结235

习题236

第八章 双曲线函数238

1．双曲线函数的基本概念238

习题一246

2.重要的恒等式247

习题二257

3.小结258

4.双曲线函数数值表259

第三篇专业数学基础261

第一章 微分方程261

1.什么是微分方程263

2.微分方程的解264

习题一266

3.可分离变量的一阶微分方程267

4.微分方程的解的几何意义272

习题二273

5.一阶常系数线性微分方程274

习题三277

习题四284

6.小结285

第二章 无穷级数287

1.什么叫无穷级数288

2.级数的收敛与发散289

习题一295

3.幂级数及其收敛域296

4.函数的幂级数展开式298

习题二307

5.富里哀级数310

6.任意区间上的富氏级数324

7.奇函数和偶函数的富氏级数327

8.小结335

习题三335

第三章 线性代数初步338

1.二阶行列式与二元线性方程组338

习题一343

2.三阶行列式与三元线性方程组344

习题二349

3.行列式的一般展开法349

习题三354

4.行列式的性质355

习题四359

5.n 元线性方程组359

习题五362

6.矩阵的概念362

7.矩阵的运算364

习题六370

8.逆矩阵及其求法371

习题七381

9.矩阵的秩与线性方程组382

习题八394

10.小结394

第四章 逻辑代数简介397

1.二进制397

习题一404

2.逻辑代数的基本运算规则405

习题二411

3.逻辑函数412

习题三420

4.卡诺图422

习题四432

5.小结433

第五章 概率初步435

1.随机事件435

2.随机事件的概率438

习题一442

3.概率的运算443

习题二452

4.随机变量及其分布453

5.随机变量的数字特征467

6.小结476