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第一部分3

中国中学数学教育史(节选)3

序言3

第一章晚清兴办学堂时期5

第一节 时代背景5

第二节 概述6

第三节 外国传教士在我国设立的学堂7

第四节 外国传教士编译的数学教科书9

第五节 我国兴办的学堂11

第六节 数学教科书内容介绍16

第七节 数学参考书内容介绍29

第八节 四十年间我国教育概况32

第九节 四十年间我国数学教育的成就33

第十节 教会学校的教育概况34

第十一节 我国近代数学家传35

第二章 清末初订学制时期38

第一节 概述38

第三节 学制39

第二节 教育宗旨39

第四节 算学教授制度41

第五节 数学教科书书目44

第六节 数学教科书内容介绍50

第七节 数学参考书内容介绍80

第八节 杂志报刊中的数学论著85

第九节 本期数学教育的成就90

第三章 民初中学四年制时期92

第一节 概述92

第二节 教育宗旨93

第三节 学制94

第四节 各级学校的数学课程内容95

第五节 数学教科书书目97

第六节 数学教科书内容介绍99

第七节 数学参考书内容介绍125

第八节 杂志中的数学论著130

第九节 中学生数学文摘139

第十节 高等学校入学数学试题155

第十一节 我国数学教育的发展161

1．2 乘法原理165

1．1 加法原理165

排列与组合165

第一章 相异元素不许重复的排列165

第一节 两个基本原理165

第二节 相异元素不许重复的排列166

2．1 排列的定义166

2．2 排列的公式167

3．1 环形排列的定义169

3．2 环形排列的四个公式169

第三节 相异元素不许重复的环形排列169

2．3 个相异元素取一个或多个的排列总数169

第四节 附条件的全排列171

4．1 满位排列171

4．2 缺位排列173

4．3 多位排列176

习题一177

第二章 相异元素不许重复的组合184

第一节 相异元素不许重复的组合184

1．1 组合的定义184

1．2 组合的公式185

1．3 组合的两个性质187

1．4 r个相异元素取一个或多个的组合总数188

第二节 c的最大值188

第三节 附条件的组合191

第四节 二项式定理194

4．1 二项式定理194

4．2 杨辉三角194

4．3 例题195

习题二196

第三章 相异元素允许重复的排列201

第一节 相异元素允许重复的排列201

1．1 n个相异元素允许重复的r元排列公式201

1．2 r个相异元素取一个或多个的重复排列总数202

习题三202

第四章 相异元素允许重复的组合204

第一节 n个相异元素允许重复的r元组合204

2．3 n元r次与r元n次两个多项式标准式的项数关系206

2．2 n元r次多项式标准式的项数206

2．1 n元r次齐次多项式标准式的项数206

第二节 四个定理206

2．4 n个相异元素取一个或多个的重复组合总数207

习题四207

第五章 不尽相异元素的排列208

第一节 n个不尽相异元素的全排列208

第二节 n个不尽相异元素的r元排列209

2．1 n个不尽相异元素的r元排列209

2．2 n个不尽相异元素取一个或多个的排列总数210

2．3 a+h个元素中，有a个相同元素的r元排列211

第三节 不尽相异元素的环形排列212

第四节 多项式定理216

4．1 多项式定理216

4．2 (a+bx+cx2+dx3+…)n的展开式217

习题五218

第六章 不尽相异元素的组合220

第一节 n个不尽相异元素的r元组合220

1．1 n个不尽相异元素的r元组合数的求法220

1．2 α+β个元素中，有α个相同元素的r元组合221

1．3 n个不尽相异元素取一个或多个的组合总数223

习题六224

第七章 问题类解225

第一节 排列组合的主要公式225

1．1 线形排列225

1．2 环形排列226

1．3 组合226

第二节 数字问题227

第三节 分组问题229

第四节 位置问题233

第五节 夫妻围桌的坐法问题235

习题七238

第六节 几何问题243

6．1 用排列组合方法解决的几何问题243

6．2 用递推法解决的几何问题248

习题八251

第八章 关于排列组合的恒等式254

第一节 基本恒等式254

第二节 关于组合的恒等式256

第三节 关于排列的恒等式258

第四节 关于重复组合的恒等式260

第五节 排列与组合的母函数262

5．1 组合的母函数262

5．2 排列的母函数264

第九章 方程选解265

数学游戏(节选)271

第一章 数学游戏杂例(一)271

第二章 数学游戏杂例(二)275

第五章 Ⅰ幻方276

Ⅱ等积方280

Ⅲ幻星281

第八章 Ⅲ迷阵283

第二部分287

中学数学教材将要怎样改变287

如何分析一节课291

加强中学数学基本知识与基本训练的几点意见296

教育见习307

含有绝对值不等式的解法315

用数学知识解决实际问题的一例325

第三部分331

在《中学数学教材教法》教材审稿会开幕式上的讲话331

《中学数学解题方法》(上、下册)序言333

《中学数学教材教法》序言334

《赵慈庚数学教育文集》序336

《中国中等数学文摘》序言338

《数学中的推理和论证》序339

为四化开发智力培养数学人才341

算学丛刻社创业史343

魏庚人数学教育思想研究347

魏庚人先生九十寿辰志庆347

恭贺庚人我师九旬大庆352

重视基础严格要求——记魏庚人教授教育思想二三事358

魏庚人教授对我国数学教育的贡献363

贺恩师九十大寿370

魏庚人传略372

师生会383

魏庚人主要著作、论文目录390