《解析几何题类分析》求取 ⇩

目录1

第一章 矢量与坐标1

1.1 矢量的概念1

1.2 矢量加法、数乘矢量4

1.3 矢量的线性关系与矢量的分解15

1.4 标架与坐标25

1.5 矢量在轴上的射影34

1.6 两矢量的数量积36

1.7 两矢量的矢量积52

1.8 三矢量的混合积62

1.9 三矢量的双重矢性积67

复习题74

第二章 轨迹与方程109

2.1 平面曲线的方程109

2.2 极坐标124

2.3 曲面方程与球面坐标148

2.4 母线平行于坐标轴的柱面、圆柱坐标、空间曲线156

2.5 母线平行于坐标轴的方程、圆柱坐标158

2.6 空间曲线的方程158

2.7 曲面与空间曲线的分类170

第三章 平面与空间直线174

3.1 平面的方程174

3.2 平面与点的相关位置187

3.3 两平面间的位置关系196

3.4 空间直线的方程201

3.5 直线与平面的位置关系210

3.6 空间两直线的位置关系217

3.7 空间直线与点的位置关系234

3.8 平面束与平面把236

3.9 三平面的相关位置245

复习题250

4.1 柱面264

第四章 柱面、锥面、旋转曲面264

4.2 锥面273

4.3 劈锥面281

4.4 旋转曲面283

复习题292

〔附〕由曲线产生曲面302

第五章 二次曲面306

5.1 椭球面306

5.2 双曲面313

5.3 抛物面319

5.4 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线327

复习题340

第六章 坐标变换345

6.1 平面直角坐标变换345

6.2 空间直角坐标变换354

7.1 有关二次曲线方程的一些记号及二次曲线与直线的相关位置368

第七章 二次曲线的一般理论368

7.2 二次曲线的渐近方向、中心与渐近线375

7.3 二次曲线的切线与法线384

7.4 二次曲线的主直径392

7.5 二次曲线的主直径与主方向405

7.6 二次曲线方程的化简与分类411

7.7 二次曲线在直角坐标变换下的不变量与半不变量424

复习题431

第八章 二次曲面的一般理论449

8.1 有关二次曲面方程的一些记号、二次曲面与直线的相关位置449

8.2 二次曲面的渐近方向与中心452

8.3 二次曲面的切线与切平面461

8.4 二次曲面的径面与奇向480

8.5 二次曲面的主径面与主方向、特征方程与特征根486

8.6 二次曲面方程的化简与分类491

8.7 二次曲面在直角坐标变换下的不变量与半不变量498