《数学奥林匹克 高中版新版 知识篇》

目录1

第一讲 不等式证明的基本方式1

第二讲 证明不等式的几种重要技巧16

第三讲 平均值不等式34

第四讲 柯西不等式50

第五讲 排序不等式和含绝对值不等式64

第六讲 凸函数与琴生不等式81

第七讲 含参变数不等式成立的讨论100

第八讲 三角不等式的证明116

第九讲 几何不等式的证明133

第十讲 不等式控制153

第十一讲 直线166

第十二讲 直线方程在平面几何中的应用184

第十三讲 圆202

第十四讲 曲线方程217

第十五讲 二次（非圆）曲线233

第十六讲 直线和二次曲线250

第十七讲 二次曲线系参数的讨论270

第十八讲 二次曲线系的应用285

第十九讲 复数的基本概念299

第二十讲 复数的三角形式312

第二十一讲 复数的模324

第二十二讲 n次单位根及其应用338

第二十三讲 几何问题的复数解法350

第二十四讲 乘法原理和加法原理372

第二十五讲 组合387

第二十六讲 排列399

第二十七讲 对应原理411

第二十八讲 容斥原理425

第二十九讲 递推方法439

第三十讲 图论初步452

第三十一讲 抽屉原理466

第三十二讲 构造法479

第三十三讲 染色问题与染色方法495

第三十四讲 操作问题509

第三十五讲 算两次522

第三十六讲 凸图形、凸包及其应用534

第三十七讲 覆盖问题547

第三十八讲 二项式定理563

第三十九讲 组合数C？575

第四十讲 一元多项式589

第四十一讲 多项式的整除602

第四十二讲 多项式的根613

第四十三讲 韦达定理627

第四十四讲 整系数多项式640

习题答案654