《复数概论》求取 ⇩

绪论1

第一章复数和复数的运算7

1.1 复数的引入7

1.2 复数的几何表示9

1.3 复数的加减法和几何表示12

1.4 复数的乘法和乘幂15

1.5 复数的除法18

1.6 开方问题20

1.7 共轭复数22

1.8 推论及例23

习题27

2.1 复数的极式表示法28

第二章复数的极式28

2.2 用极式来表示多数的积和？次幂31

2.3 用极式来表示两复数的？和倒数33

2.4 复数？的几何表示34

2.5 复数的积和商的几何表示36

2.6 棣模佛定理38

2.7 开方40

习题45

第三章复数和解代数方程问题47

3.1 代数学基本定理和它的一些重要推论47

3.2 三次方程的解法53

3.3 四次方程的解法62

习题66

第四章复数和三角学68

4.1 角和的三角函数68

4.2 倍角和分角的三角函数73

4.3 三角函数的幂函数和倍角三角函数的关系75

4.4 求某些简单三角级数开首n项之和80

习题85

第五章复数和几何学87

5.1 用复数表示几何图形的实例87

5.2 直线89

5.3 圆93

习题96

第六章复数的理论97

6.1 基本概念97

6.2 数环99

6.3 数域102

6.4 环103

6.5 域107

6.6 子域和扩展域109

6.7 复数域110

习题116

习题答案117

参考书籍118