《高中数学奥林匹克基础知识及题解 下》求取 ⇩

目录1

第一讲 平行与垂直一、知识要点1

1．平行3

2．垂直3

二、要点分析3

三、解题指导4

四、练习17

五、提示与解答20

第二讲 夹角与距离一、知识要点22

1．夹角24

2．距离24

二、要点分析24

三、解题指导25

四、练习39

五、提示与解答40

第三讲 截面、翻折与展开一、知识要点42

1．截面43

2．翻折与展开二、要点分析43

三、解题指导43

四、练习52

五、提示与解答54

第四讲 多面体与旋转体一、知识要点59

1．多面体59

2．旋转体59

3．多面体与旋转体的表面展开4．多面体与旋转体的截面问题二、要点分析59

三、解题指导66

四、练习83

五、提示与解答86

一、知识要点88

第五讲 多面角88

1．多面角的定义2．多面角的相关概念3．表示方法4．多面角的性质二、要点分析89

三、解题指导91

四、练习97

五、提示与解答98

第六讲 向量几何初步一、知识要点101

1．向量的基本知识与坐标表示2．向量的基本运算与性质二、要点分析101

三、解题指导112

四、练习125

五、提示与解答127

第七讲 正多面体与欧拉定理一、知识要点129

1．正多面体129

2．简单多面体与欧拉定理3．由欧拉定理可得到的正多面体的结论二、要点分析129

三、解题指导132

四、练习138

五、提示与解答139

第八讲 直线方程140

一、知识要点140

1．直线的方程关于x、y的一次方程Ax＋By＋C＝0（其中A、B不全为零）140

1．直线的方程关于x、y的一次方程Ax＋By＋C＝0（其中A、B不全为零）140

2．图象142

3．直线方程的形式二、要点分析142

三、解题指导144

四、练习155

五、提示与解答159

第九讲 圆方程163

一、知识要点163

1．圆的标准方程2．圆心在原点的圆的方程3．圆的一般方程4．圆的极坐标方程163

5．关于圆的幂165

1．圆的标准方程2．圆心在原点的圆的方程3．圆的一般方程4．圆的极坐标方程二、要点分析165

三、解题指导167

四、练习181

五、提示与解答184

第十讲 圆锥曲线188

一、知识要点188

1．椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和性质2．椭圆、双曲线、抛物线其它形式的标准方程3．以坐标轴为渐近线的等轴双曲线方程4．椭圆、双曲线、抛物线的极坐标方程188

5．椭圆、双曲线、抛物线的切线、法线的性质6．椭圆、双曲线、抛物线的光学性质二、要点分析193

三、解题指导196

四、练习227

五、提示与解答230

第十一讲 曲线系235

一、知识要点235

3．共焦点的有心圆锥曲线系4．共轭双曲线系（共渐近线双曲线系）235

5．共焦点的抛物线系235

2．圆系237

6．过两已知二次曲线二、要点分析237

1．直线系237

三、解题指导239

四、练习253

五、提示与解答255

第十二讲 全等形和相似形一、知识要点257

1．全等三角形的性质与判定2．相似三角形的性质与判定二、要点分析258

三、解题指导259

四、练习275

五、提示与解答278

第十三讲 梅涅劳斯定理和塞瓦定理一、知识要点280

2．梅涅劳斯定理逆定理280

1．梅涅劳斯定理280

3．塞瓦定理280

2．梅涅劳斯定理逆定理二、要点分析280

三、解题指导284

四、练习300

五、提示与解答302

1．托勒密定理305

2．斯特瓦尔特定理二、要点分析305

第十四讲 托勒密定理、斯特瓦尔特定理一、知识要点305

三、解题指导310

四、练习323

五、提示与解答325

第十五讲 几何不等式一、知识要点327

1．有关证明线段不等的公理和定理2．有关证明角不等的定理3．圆中有关不等量的知识二、要点分析328

三、解题指导329

四、练习348

五、提示与解答350

2．几何中的基本极值性质357

4．三角中的基本不等式357

3．代数中的重要不等式357

1．几何极值问题的意义357

第十六讲 几何极值一、知识要点357

5．解决几何极值问题的主要方法二、要点分析358

三、解题指导362

四、练习383

五、提示与解答387

第十七讲 几何中的组合计数一、知识要点399

1．加法原理和乘法原理2．基本组合计数公式3．几何中的组合计数问题分类二、要点分析400

三、解题指导405

四、练习414

五、提示与解答416

第十八讲 构造法与解题一、知识要点420

1．构造法的意义2．构造法常用的构作方式二、要点分析420

三、解题指导428

四、练习439

五、提示与解答442