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目录1

序1

第一讲 从平面到空间1

第二讲 解三面角20

第三讲 等面四面体37

第四讲 奇偶分析的应用48

第五讲 数论函数〔x〕和｛x｝61

第六讲 费尔马定理及其应用74

第七讲 反证法90

第八讲 多项式的若干问题106

第九讲 函数概念及其应用124

第十讲 三角变换155

第十一讲 三角函数的凹凸性的某些应用177

第十二讲 数学归纳法194

第十三讲 数列与递推212

第十四讲 组合恒等式的证明238

第十五讲 复数与几何263

第十六讲 “构造思想”在不等式证明中的应用281

第十七讲 存在性问题302

第十八讲 利用映射计数323

第十九讲 数学竞赛中的染色问题338

第二十讲 图论初步358

第二十一讲 曲线系和曲线划分的平面区域376

第二十二讲 数集的分划403

第二十三讲 设计与构造437