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第1章几何解题的面积法与体积法1

1.基本公式与基本定理1

2.面积公式的简单应用7

3.共边三角形与共角三角形13

4.面积方法与三角形方法的呼应22

5.用体积方法解一些立体几何问题29

习题与提示41

第2章一元多项式50

1.多项式的有关概念50

2.多项式的整除性53

3.多项式的根58

4.杂题61

习题与提示64

第3章几何问题的三角证明67

1.基本概念67

2.技巧与方法69

习题与提示81

第4章三角形的边角嵌入技巧及其应用84

1.引言84

2.边的嵌入84

习题一与提示94

习题二与提示104

习题三与提示112

3.角的嵌入113

习题四与提示120

习题五与提示128

第5章三角函数与反三角函数130

1.三角函数恒等式的证明130

2.反三角函数137

3.反三角函数恒等式的证明140

习题与提示145

第6章不等式的证明150

1.一些重要不等式150

2.几个著名的不等式151

3.不等式的几种初等证法152

4习题与提示172

第7章排序原理及其应用176

1.引言176

2.基本定理及其推论177

3.应用举例183

习题与提示192

第8章抽屉原则197

1.概述197

2.主要定理与应用198

3.杂例205

习题与提示208

第9章函数方程212

1.函数方程的基本概念212

2.函数方程的初等解法213

习题与提示232

第10章数学归纳法235

1.数学归纳法原则235

2.证题技巧239

习题与提示250

第11章数列问题253

1.递推数列的基本概念253

2.解递推数列的常用方法256

3、其它问题举例270

习题与提示275

第12章取整函数y＝[x]280

1.定义及基本性质280

2.基本方法与技巧287

习题与提示298

第13章计数四则300

1.引言300

2.计数四则302

3.计数四则应用之例和注意之点305

习题与提示323

第14章n次单位根及其应用325

1.n次单位根的性质325

2.在多项式中应用举例330

3.单位根和因式分解332

4.单位根与正多边形337

习题与提示341

第15章反证法345

1.何谓反证法345

2.反证法的逻辑依据348

3.反证法举例349

4.运用反证法应注意问题356

5.杂题357

习题与提示359

第16章因式分解362

1.引言362

2.因式分解的基本方法365

3.利用对称式、斜对称式性质分解因式370

4.应用杂题373

习题与提示378