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目录1

一、数学奥林匹克竞赛的基本常识1

1.1　数学奥林匹克的由来1

1.2　全国小学数学奥林匹克竞赛规则（讨论稿）3

1.3　小学数学奥林匹克竞赛大纲（讨论稿）4

1.4　数学奥林匹克竞赛的意义6

1.5　怎样参加小学数学奥林匹克竞赛8

二、思考方法16

2.1　分析综合法16

2.2　列举法20

2.3　归纳递推法22

2.4　类比法26

2.5　试探法29

2.6　交集法32

2.7　假设法35

2.8　等量变换法37

2.9　图表法40

2.10　对应法43

2.11　反证法46

2.12　代数法47

三、小学数学奥林匹克竞赛内容辅导50

3.1　计算问题50

（1）基本题51

（2）运用运算性质及定律运算的问题56

（3）巧算的问题62

（4）估算77

3.2　应用题80

（1）平均数82

（2）行程问题88

（3）工程问题98

（4）分数应用题105

（5）其它应用题113

3.3 整数的有关问题117

（1）整除概念、数的整除特征117

（2）奇偶数的性质124

（3）带余数除法与十进制表示法128

（4）质数与合数、最大公约数、最小公倍数132

（5）整数的拆分137

3.4 几何初步知识141

（1）几何的计算与计算问题141

①数图形141

②求长度148

③求面积和体积154

（2）几何形体的分、合、移、补问题和动手、动脑、操作的问题162

3.5　数字问题168

（1）填运算符号、字母等有关的竖（横）式问题168

（2）数阵图中找规律的问题179

（3）数字串问题188

3.6　有关专题的内容及方法193

（1）分析推理问题193

（2）某些有规律排列的数的求和问题202

（3）包含与排除问题210

（4）简单的抽屉原则问题217

（5）简单的最大和最小问题223

（6）数学游戏（双人对等）及最好的对策等问题230

3.7　其它235

四、1991年小学数学奥林匹克试题及参考解答244

附　部分习题答案或解析267