《数学奥林匹克》

第一章数学奥林匹克简介1

1.1历史发展简介1

1.2全国数学联合竞赛的组织与要求2

1.3中国在国际数学奥林匹克（IMO）中的崛起3

第二章数学奥林匹克解题的思维特征6

第三章常规方法的应用17

3.1综合法与分析法17

3.2演绎法和归纳法22

3.3数学归纳法31

3.4反证法42

3.5构造法45

第四章数论初步51

4.1整除51

4.2同余56

4.3高斯函数61

第五章集合、函数和方程67

5.1集合67

5.2函数70

5.3方程（组）76

第六章不等式85

6.1不等式证明的常用方法85

6.2几个重要不等式及其应用97

6.3极值问题的不等式解法103

第七章平面几何证明题的若干技巧107

7.1作辅助线的若干原则和技巧107

7.2面积方法在证题中的应用123

7.3抓住不变量巧证几何题128

7.4 多种数学方法的综合应用130

第八章计数原理135

8.1抽屉原理135

8.2容斥原理140

8.3排列与组合146

第九章复数的应用153

9.1定比分点问题153

9.2三角问题159

9.3面积问题164

9.4 旋转问题168

第十章染色与图形覆盖问题176

10.1染色问题176

10.2图形覆盖问题182

第十一章解选择题的方法和技巧189

11.1选择题的类型189

11.2解法和技巧191