《数学世界 函数与统计初步》

目录1

一 漫游坐标世界1

1．下盲棋之谜1

2．笛卡儿的贡献2

3．一些特殊点的坐标3

4．坐标系的选取5

5．坐标世界面面观7

1．坐标世界中的勾股定理10

二 坐标世界中的勾股定理——距离公式10

2．距离公式的应用12

三 变量数学的基石——函数18

1．y=？是不是函数18

2．y=（？）2和y=x是同一个函数吗21

四　函数家族的巡礼25

1．支付的学问25

2．从换元法到复合函数27

3．函数举例29

1．从正反比例关系到正反比例函数33

五　正反比例函数的进一步讨论33

2．正反比例函数图象的进一步讨论37

3．利用正反比例函数的图象和性质解题40

六　一次函数的图象、性质及其应用44

1．一次函数的图象与性质44

2．一次函数的最值问题47

3．一次式的绝对值组成的绝对值函数51

七 函数的确定与待定系数法55

1．从一张算图谈起55

2．一次函数解析式的确定57

3．二次函数解析式的确定58

4．高次方程的求解60

5．插值多项式62

八　图象法在解题中的应用65

1．图象法在函数研究中的应用65

2．图象法在方程中的应用68

3．图象法在解不等式中的应用73

1．巧用配方法76

九　有用的配方法76

2．因式分解78

3．解方程79

4．根式化简与代数式求值80

5．条件等式81

6．证明不等式82

7．几何图形形状的判定83

十　函数的最大值和最小值85

1．阿基米德的发现85

2．配方法86

3．判别式法89

4．不等式法91

十一　探索数字世界的奥秘——统计学的兴起94

1．生活中处处有统计94

2．统计的产生与发展94

3．总体与样本95

4．统计中的数据整理97

2．记号∑102

1．迷人的广告102

十二　令人困惑的平均数102

3．算术平均数104

4．中位数106

5．众数107

十三　反映数据波动的特征数110

1．大鱼和小鱼110

2．平均差111

3．方差112

4．变异系数114

十四　巧算均值、方差118

1．均值的巧算118

2．方差的巧算122

3．袖珍电子计算器的运用124

十五　学习质量的自我控制127

1．标准化分数127

2．？管理图130

3．等级分与学习质量控制132