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第一章 一般统计决策问题：定义及初步讨论1

1.1 统计决策问题的提出1

1.1.1 统计决策问题所依据的随机过程1

1.1.2 实验终止时可能的决定所组成的空间2

1.1.3 如何在任何给定阶段继续实验的可能决定组成的空间4

1.1.4 决策函数6

1.1.5 可能错误的终止决策所引起的损失及实验的费用9

1.1.6 决策问题的陈述11

1.2 采用一个特殊决策函数后的结果12

1.2.1 风险函数12

1.2.2 施行特征16

1.3 宜取决策函数及决策函数的完全组16

1.4 决策问题的贝叶斯解及极小化极大解17

1.4.1 使某些平均风险取极小的决策函数(贝叶斯解)17

1.4.2 使极大风险达到极小的决策函数(极小化极大解)20

1.5 与较早理论的关系21

1.5.1 测验假设作为一般决策问题的特例21

1.5.2 点及区间估计作为一般决策问题的特例24

1.6 决策问题解释成零-和两人博弈26

1.6.1 规范型零-和两个博弈的定义26

1.6.2 极小化极大、极小、极大及宜取策略28

1.6.3 把统计决策问题看作零-和两人博弈29

1.7 关于以前已有的某些概念及结论的注解31

第二章 具有无穷多种策略的零-和两个博弈35

2.1 博弈为严格可确定的条件35

2.1.1 博弈的严格可确定性及一个内在度量的引入35

2.1.2 一些辅理39

2.1.3 一方的策略空间为条件紧致时的情形41

2.1.4 一方的策略空间为可分离时的情形45

2.1.5 一般策略空间49

2.2 关于混策略空间的拓扑的定理54

2.2.1 混策略空间内两种收敛定义和它们的关系54

2.2.2 纯策略空间为紧致时混策略空间的紧致性55

2.2.3 纯策略空间为可分离时混策略空间的可分离性57

2.3 极小化极大策略的性质57

2.4 宜取策略及完全策略组60

2.4.1 极小完全策略组60

2.4.2 关于完全策略组的定理61

第三章 统计决策函数的一般理论的推演65

3.1 对于决策问题的一些假定65

3.1.1 关于可能的分布函数F的空间Ω的假定65

3.1.2 关于权函数W(F，dt)及终止决定空间Dt的假定68

3.1.3 关于实验费用函数的假定69

3.1.4 关于实验者能取的决策函数组成的空间的假定71

3.1.5 关于可测性的假定77

3.2 决策函数组成的空间的弱内在紧致性79

3.2.1 决策函数组成的空间在正则收敛意义下的紧致性79

3.2.2 决策函数组成的空间的弱内在紧致性的证明85

3.3 空间Ω的内在可分离性94

3.4 决策问题看作零-和两人博弈时的严格可确定性96

3.5 关于决策问题的贝叶斯解及极小化极大解的一些定理98

3.6 关于决策函数的完全组的定理109

第四章 贝叶斯解的性质--当所依据的随机过程中诸随机变数是相互独立，相同分布，实验费用是与观察个数成正比时113

4.1 一般理论的推演113

4.1.1 一些注解113

4.1.2 函数p(ζ)及pm(ζ)的性质115

4.1.3 贝叶斯解的刻划120

4.1.4 Xi只能取两个值的民情形126

4.2 把一般理论应用到Ω及Dt是有限时的情形132

4.2.1 Ω由两个元素组成的情形132

4.2.2 Ω含有两个以上元素的情形134

第五章 一般理论在各种特殊情形中的应用137

5.1 一些非序列决策问题的讨论137

5.1.1 空间Ω及Dt为有限时的非序列决策问题137

5.1.2 Ω为含参数的分布函数族时的非序列测验假设145

5.1.3 Ω为含参数的分布函数族时的非序列的点及区间估计154

5.1.4 当Dt为有限，Ω是含数的分布函数族时的非序列决策问题164

5.2 某些特殊序列决策问题的讨论169

5.2.1 引导性的注解169

5.2.2 测验一个正态分布的均值的一种双样办法169

5.2.3 测验一对二项分布的均值的一个序列办法175

5.2.4 Ω由三个矩形分布组成的决策问题的讨论180

5.2.5 具有单位变程的矩形分布的均值的序列点估计184

参考文献187