《决策支持系统的数学基础》

第一章 线性规划法1

1-1 几个实际问题的决策分析1

1.1.1 生产计划安排问题1

1.1.2 产生调配问题2

1.1.3 采购问题2

1.1.4 工程技术问题3

1-2 线性规划问题的标准形式3

1.2.1 线性规划问题的一般形式3

1.2.2 线性规划问题的标准形式4

1.2.3 规划问题的几何意义5

1.2.4 求目标函数的极小值问题6

1.2.5 规划问题的可行解7

1-3 线性规划问题的通用解法--单纯形法9

1.3.1 单纯形法10

1.3.2 高斯消去法的使用13

1.3.3 单纯形表格14

1.3.4 矩阵形式的单纯形表格20

1-4 改善的单纯形法21

1.4.1 问题的提出21

1.4.2 改善的单纯形法计算步骤23

1.4.3 使用改善单纯形法的实例23

习题25

第二章 整数规划28

2-1 0-1整数规划28

2.1.1 0-1整数规划模型28

2.1.2 0-1整数规划算法29

2-2 一般整数规划33

2.2.1 整数规划问题的一般数字表达式及模型举列33

2.2.2 分枝定界法36

习题41

第三章 动态规划43

3-1 多阶段决策过程及实例43

3.2.1 动态规划的基本概念45

3-2 动态规划的基本概念和基本原理45

3.2.2 动态规划的基本原理47

3-3 施行商问题的动态规划解法48

3.3.1 施行商问题的算法48

3.3.2 实例49

3.3.3 复杂性估计50

3-4 动态规划的其它应用51

3.4.1 背包问题52

3.4.2 可靠性问题55

3.4.3 资源分配问题58

习题62

第四章 对策论65

4-1 最小最大纯策略65

4.1.1 零和对策65

4.1.2 二人零和对策支付矩阵65

4.1.4 最小最大--最大最小纯策略66

4.1.3 纯策略66

4-2 混合策略与期望支付67

4.2.1 混合策略67

4.2.2 期望支付68

4-3 2×2对策的解69

4-4 优势70

4-5 2×n对策的解和m×2对策的解73

4.5.1 相关行和相关列73

4.5.2 2×n对策的解73

4.5.3 m×2对策的解78

4-6 解对策问题的通用算法79

习题81

第五章 排队论82

5-1 基本定义82

5.1.1 服务系统的组成和特征82

5.1.3 服务系统的运行指标86

5.1.2 排队模型的符号表示86

5-2 单服务台服务系统模型M/M/187

5.2.1 标准M/M/1模型88

5.2.2 容量有限的单台服务系统91

5.2.3 顾客有限的单台服务系统93

5-3 多服务台服务系统模型M/M/c94

5.3.1 标准M/M/c模型94

5.3.2 容量有限的多台服务系统97

5.3.3 顾客有限的多台服务系统98

5-4 爱尔朗时间模型100

5.4.1 定长服务时间103

5.4.2 爱尔朗服务时间103

习题104

第六章 网络分析决策方法106

6-1 网络分析基础106

6.1.1 网络图106

6.1.2 网络图的类型109

6.1.3 编制网络的规则和步骤110

6-2 网络图的计算116

6.2.1 计算公式116

6.2.2 计算示例118

6-3 网络计划的优化121

6.3.1 时间优化121

6.3.2 资源优化122

6.3.3 成本优化124

6-4 决策网络128

6.4.1 决策网络128

6.4.2 网络计划的调整128

习题132

第七章 模拟决策方法135

7-1 模拟决策综述135

7.1.1 模拟决策及其意义135

7.1.2 模拟决策方法的发展136

7-2 模拟决策的一般程序137

7.2.1 确定目标138

7.2.2 构造模型138

7.2.3 数据准备138

7.2.4 模型的转换139

7.2.5 模型的有效化139

7.2.6 模型试验设计139

7.2.7 模拟运行139

7.2.8 结果分析140

7.2.9 建立文件140

7-3 随机变量的产生方法140

7.3.1 随机变量概率分布的确定140

7.3.2 模拟过程中随机数的产生方法141

7-4 模拟方法在决策中的应用148

7.4.1 物理模拟法148

7.4.2 数学模拟法149

7.4.3 功能模拟法150

7.4.4 应用举例151

7.4.5 存在的问题157

习题159

第八章 模糊决策的方法161

8-1 问题的提出161

8-2 模糊数学理论基础161

8.2.1 模糊集合的概念161

8.2.2 模糊集的运算164

8.2.3 模糊集合与普通集合的关系167

8-3 单目标模糊决策与多目标模糊决策171

8.3.1 单目标模糊决策171

8.3.2 多目标模糊决策172

8.3.3 模糊数学规划174

8-4 多级模糊决策178

习题185