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第一章 导论1

1.1 湍流与湍流反应流1

1.2 数值模拟的意义和作用2

1.3 湍流反应流的数值模拟3

1.4 PDF输运方程模型的研究和发展6

1.5 内容梗概10

第二章 概率论的基本知识11

2.1 湍流混合实验11

2.2 概率分布函数12

2.3 概率密度函数(PDF)14

2.4 数学期望18

2.5 联合PDF23

2.6 条件概率27

第三章 速度和标量的联合PDF30

3.1 速度和标量的守恒方程30

3.2 速度和标量的联合PDF32

3.3 PDF的离散表达式36

3.4 速度和标量联合PDF的输运方程40

第四章 PDF方程的Lagrangian描述44

4.1 概率相似体系44

4.2 Lagrangian形式的方程46

4.3 Lagrangian形式的PDF49

4.4 确定性体系51

4.5 随机体系58

4.6 本章小结67

第五章 PDF方程中条件期望的模化69

5.1 标量耗散70

5.2 通用Langevin模型82

5.3 联合PDF的模型85

5.4 一般条件下的流动89

6.1 PDF的离散表达95

第六章 PDF方程的Monte Carlo解法95

6.2 PDF方程的分步运算96

6.3 第一个分步骤P199

6.4 第二个分步骤P2：随机混合模型100

6.5 第三个分步骤P3：对流和平均压力梯度101

6.6 PDF方程的Monte Carlo算法103

6.7 平均值的确定105

第七章 标量联合PDF输运方程模型及算法111

7.1 标量联合PDF的输运方程和模型111

7.2 有限差分和Monte Carlo相结合的求解方法114

7.3 计算效率120

7.4 本章小结122

第八章 化学反应机理的数学简化方法123

8.1 前言123

8.2 化学反应体系的矢量表达126

8.3 简化方法的数学模型133

8.4 H2/O2/N2反应机理的数学简化及验证141

8.5 本章小结149

第九章 湍流速度和耗散率的联合PDF模型151

9.1 湍动能耗散率的随机模型152

9.2 对速度Langevin随机模型的修正154

9.3 速度和耗散率联合PDF的输运方程157

9.4 速度和耗散率联合PDF模型在均匀湍流中的应用158

9.5 本章小结163

第十章 PDF输运方程模型的实际应用164

10.1 湍流自由剪切流的模拟164

10.2 复杂反应流的模拟167

10.3 湍流预混火焰的模拟177

10.4 湍流扩散火焰的模拟185

参考文献189