《湍流计算模型》求取 ⇩

第一章引言1

1.1 历史背景1

1.2 发展湍流模型的理性方法4

1.3 本课程的内容7

第二章湍流统计矩的精确方程8

2.1 平均量的方程8

2.2 二阶统计矩的方程10

2.3 耗散率的方程16

2.4 脉动压力的泊松方程20

第三章通用湍流模型必须遵守的原则22

3.1 引言22

3.2.1 不变量和Cayley—Hamilton定理24

3.2 不变性函数理论24

3.2.2 由数个张量组成的系统中独立不变量的数目28

3.2.3 满足不变性原理的张量函数形式32

3.3 可实现性条件37

3.3.1 雷诺应力的可实现性条件37

3.3.2 其它参数的可实现性条件43

3.4 标量线性可迭加原理的讨论46

第四章均匀湍流中各向同性化过程的模型50

4.1 雷诺应力各向同性化过程的模型52

4.1.1 各向异性张量的不变量与湍流结构55

4.1.2 根据实验结果确定的函数β和γ62

4.2 标量通量各向同性化过程的模型74

第五章快速项的模型79

5.1 脉动压力的相关项80

5.2 雷诺应力积分的模型84

5.3 温度通量积分的模型98

5.4 温度方差积分的模型101

第六章湍流输运项的模型105

6.1 特征函数和累积量108

6.2 矩产生函数F的模型方程114

6.3 矩产生函数方程的数量级分析120

6.4 压力输运项的模型125

6.5 零阶的输运模型131

6.6 平均速度梯度和浮力的修正133

第七章耗散率方程的模型144

7.1 ψ的模型145

7.2 ψθ的模型152

7.2.1 平衡衰变中的时间尺度比r153

7.2.2 平均温度梯度等于零时ψθ的模型157

7.2.3 平均温度梯度为常数时ψθ的模型164

7.3 耗散率方程中湍流输运项的模型166

7.3.1 湍流动能耗散率的输运模型166

7.3.2 温度方差耗散率的输运模型171

第八章 一阶矩模型176

8.1 本构关系存在的条件176

8.2 雷诺应力与平均速度梯度之间的本构关系179

8.3 湍流热量的张量系数模型188

8.4 逆梯度输运的现象194

参考文献200