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目 录1

引 言一元线性回归与证券投资回归分析1

第一节证券价值与风险回归评估1

一普通股票价值评估的每股盈余回归评估法1

算例0.1.1 对销售额回归，对年度回归，自回归2

二 资本资产定价模型（CAPM）与证券投资风险回归分析9

算例0.1.2股票系统风险、随机风险与收益率的测定比较13

第二节一元线性回归的基本原理18

一 回归方程与最小二乘法18

二误差正态假设与误差方差估计20

三线性回归的显著性检验21

四 回归预测与区间估计26

五 重复观测与拟合不足28

六数据变换后的线性拟合30

算例0.2.6一元数据变换后的线性拟合32

第一章一般多元线性回归模型37

第一节 多因素定价模型（MPM）与套利定价理论（APT）37

算例1.1.1套利分析过程39

第二节 多元线性回归的基本原理42

一 多元线性回归模型及其参数估计42

二 多元线性回归模型的假设检验45

三 多元线性回归预测与参数的区间估计49

四 会计信息在股市中作用的回归分析50

算例1.2.4 多元线性回归统计量检验与回归效果图像显示51

第三节 自变量选择与逐步回归57

一 线性模型添加变量的影响57

二 自变量选择的准则58

三逐步回归61

算例1.3.3逐步回归62

一 多元数据变换后的线性拟合68

第四节 多元数据变换与多项式回归68

算例1.4.1 分列分别变换后的回归70

二 一个自变量的多项式回归74

算例1.4.2个股股价与上证A股指数的多项式拟合76

三正交多项式回归78

算例1.4.3 个股股价对时间的正交多项式拟合80

四 多元多项式回归82

算例1.4.4 个股对板块效应与股市整体效应的响应84

第五节 设计矩阵列共线与最小二乘通解88

一设计矩阵列共线的影响88

二 广义逆A-与A+88

三最小二乘通解90

四 线性模型的降维计算与病态分离90

算例1.5.4 交互投影迭代算法93

一设计矩阵列复共线的影响95

第一节 设计矩阵列复共线与岭回归95

第二章 多元线性回归模型的有偏估计95

二岭回归98

三岭迹分析与岭参数选择99

四广义岭回归100

算例2.1.4 岭回归与岭迹图101

第二节 自变量重新组合与主成分回归103

一主成分回归的概念103

二主成分的确定104

算例2.2.2 法国有关进口总额的经济分析106

第三节 增广相关阵的特征根回归112

一 增广相关阵的特征根与复共线关系112

二增广相关阵特征根与最小二乘估计113

第四节均匀压缩估计114

一 简单线性模型LSE的不容许性114

二一般多元线性回归模型的Stein估计118

三 双k型Stein估计与双h型岭估计120

第五节 有偏估计的极值意义与几何意义123

一 椭球面与球面相切的岭估计123

二 椭球面与超平面相切的主成分估计与特征根估计125

三 椭球面与椭球面相切的均匀压缩估计128

第三章异方差与自相关广义线性模型129

第一节 异方差的存在与检验129

一 异方差的存在与影响129

二异方差的检验130

算例3.1.2 消费——收入异方差数据的BPG检验132

第二节 协方差为对角阵的广义线性模型137

一 协方差为已知对角阵与广义最小二乘137

二 仅含两个未知方差量的模型137

三乘子异方差模型138

一 残差一阶自回归线性模型140

第三节 自相关线性模型140

算例3.3.1 残差一阶自回归线性模型143

二 自回归条件异方差（ARCH）模型147

第四节 广义矩估计方法（GMM）151

一 广义矩估计的概念151

二权矩阵的最佳选择153

三 若干具体场合的GMM154

第五节协方差阵正定的广义线性模型155

一模型概念及参数估计、假设检验155

二 LSE与BLUE一致条件156

三 残差平方和相等的条件158

第六节协方差阵半正定的广义线性模型159

一模型概念与最小二乘统一理论159

二分块逆矩阵法163

一 随机效应回归模型166

第四章方差分量线性回归模型166

第一节 随机效应与方差分量模型166

二方差分量模型概念168

第二节方差分量模型的解法169

一方差分析法169

算例4.2.1 市场收益率与股利和换手率的关系172

二 最小范数二次无偏估计方法177

三极大似然法181

第三节方差分量模型参数的广义岭估计182

一 方差分量岭估计的构造与性质182

二岭参数的选择185

第四节 方差分量模型参数的经验Bayes估计188

一 方差分量模型参数经验Bayes估计的构造188

二 方差分量模型参数经验Bayes估计的收敛性189

一虚拟变量作加项，工资性别差异192

第一节 虚拟变量作自变量的模型192

第五章虚拟与离散变量回归模型192

二 虚拟变量作乘项，储蓄与收入分段拟合比较193

算例5.1.2 分段回归与Chow检验196

三横截面分析199

算例5.1.3横截面分析模型201

四 季节分析204

算例5.1.4 季节分析模型205

第二节虚拟或离散因变量的模型208

一二值选择的线性概率模型209

算例5.2.1 有无住房与收入关系模型210

二Logit回归模型213

算例5.2.2取对数以拟合概率变化的S曲线216

三Probit回归模型218

算例5.2.3正态分布函数拟合概率变化的S曲线219

四Tobit回归模型222

算例5.2.4截断数据的极大似然回归225

第三节 约束回归与评估模型230

一 线性约束回归与随机约束230

算例5.3.1配方回归模型238

二评估模型241

算例5.3.2评估模型的交互投影迭代算法245

第六章非线性回归模型249

第一节 非线性回归模型最小二乘估计的计算249

一 非线性模型LSE的Gauss-Newton算法250

二 非线性模型LSE的Newton-Raphson算法254

算例6.1.2指定回归函数的非线性回归模型256

第二节 非线性强度的曲率度量与LSE的大样本性质262

一 非线性模型非线性强度的曲率度量262

二 非线性模型误差方差估计的Bootstrap逼近266

三 带约束的非线性回归诊断混合模型分析269

第三节 非线性回归模型的最大似然估计275

一 最大似然估计与最小二乘估计的一致性275

算例6.3.1 自写回归函数的非线性回归模型276

二 最大似然估计的三种算法279

第四节增长曲线模型281

一 基本增长曲线模型281

算例6.4.1增长曲线回归模型283

二复杂的增长曲线模型289

第五节 生存数据与失效率模型289

一 失效率模型的一般理论289

二 分段Weibull分布的参数估计292

算例6.5.2浴盆曲线与分段Weibull分布295

三 无失效数据的失效率模型300

二权函数方法303

一非参数回归概念303

第一节 非参数回归与权函数法303

第七章非参数回归模型与半参数回归模型303

三 权函数估计的矩相合性305

第二节 密度核估计与回归函数核估计308

一 密度核估计概念与收敛性309

二使用正交多项式核的密度及其偏导数核估计的收敛速度311

三 密度核估计的连续性及光滑性313

四 改进多元密度核估计的交互投影迭代算法317

算例7.2.4 随机数发生、直方图显示与密度核估计319

五二元核回归的窗宽选择324

第三节 非参数回归模型的样条拟合328

一样条回归的基本概念328

二平滑样条的构造330

三广义交叉核实332

算例7.3.3样条回归与散乱数据插值338

一 与信噪分离有关的小波理论准备341

第四节非参数回归模型的小波拟合341

二 非参数回归的小波拟合方法347

算例7.4.2 小波回归与信噪分离349

第五节半参数回归模型352

一 线性半参数回归模型353

二单指标半参数回归模型354

三自建模半参数回归模型357

第六节随机前沿面回归模型362

一 随机前沿面线性模型及参数的渐近有效估计362

二前沿面函数的Bayes、经验Bayes估计365

三 随机前沿面半参数模型366

八章联立方程模型368

第一节 联立方程模型实例及OLS估计的相合性问题368

一 需求一供给模型、Keynesian模型、工资一价格Phillips模型368

二 宏观经济的IS模型、LM模型与计量经济的Klein模型370

三OLS估计不满足相合性372

第二节模型识别与间接最小二乘373

一模型的结构式与简化式373

二从简化式到结构式的参数估计377

三模型识别的秩条件与阶条件380

四 联立性的Hausman检验与公众开支的P-R模型383

算例8.2.4联立性的Hausman检验385

第三节 联立方程模型的统计推断方法385

一 间接最小二乘与广义最小二乘385

算例8.3.1 间接最小二乘与广义最小二乘389

二二阶段最小二乘与三阶段最小二乘389

算例8.3.2二阶段最小二乘与三阶段最小二乘393

三 有限信息与完全信息的极大似然估计401

算例8.3.3 有限信息与完全信息的MLE403

第一节模型概念：消费滞后、通胀滞后与存款创生404

第九章滞后变量回归模型404

第二节有限分布滞后模型406

一 滞后长度已知时模型的估计406

二分布滞后长度的确定407

算例9.2.2有限分布滞后模型408

三有限多项式滞后408

算例9.2.3有限多项式滞后回归410

第三节 无限分布滞后模型411

一 自适应期望模型与部分调整模型411

二 几何滞后模型的Koyck变换及估计412

算例9.3.2几何滞后模型与Koyck变换414

三 工具变量法与最大似然估计414

算例9.3.3 工具变量法与最大似然估计417

一投影寻踪回归算法418

第一节投影寻踪回归418

第十章回归方法若干专题418

二投影寻踪回归收敛性质420

算例10.1.2投影寻踪回归422

第二节偏最小二乘与连续回归422

一偏最小二乘的想法与算法422

算例10.2.1偏最小二乘425

二 连续回归的统一理论：OLS、PLS、PCR425

第三节 稳健回归429

一 误差非正态的影响与正态性检验429

二 最大似然型稳健回归——M估计430

三秩型稳健回归——R估计434

四 次序统计量型稳健回归——L估计435

五 最小化残差绝对值和437

算例10.3.5稳健回归438

一 先验分布、损失函数、无信息先验分布439

第四节 Bayes估计与经验Bayes估计439

二 正态线性模型回归系数后验分布的改进443

三 线性模型回归系数与误差方差联立经验Bayes估计的收敛速度447

第五节 方差分析回归模型451

一 单因素试验方差分析回归模型451

二 双因素单试验方差分析回归模型453

三 双因素重复试验方差分析回归模型455

算例10.5.3方差分析459

第六节 回归与其他多元分析459

一 回归与判别分析459

二 回归与因子分析461

三 回归与主成分分析464

参考文献467

内容索引483

统计软件说明489