《数值分析与仿真导引》

第一篇 数学模型1

第一章 数理方程及其定解条件1

1．热传导方程及其定解条件1

2．拉普拉斯方程及其定解条件4

3．弦的微小横振动方程及其定解条件4

4．基本定义7

5．理想流体动力学基本方程8

6．不可压缩无旋机翼绕流问题11

习题11

参考文献12

第二章 动力系统和机构13

1．质点系运动的微分方程式13

2．多自由度系统振动方程式16

3．多输入多输出系统的状态方程18

4．电力系统运行方式的数学模型20

5．单环机构24

习题26

参考文献29

第三章 塑性成形30

1楔形模孔的拉拔和挤压30

2．滚筒间的拉拔和挤压33

3．滚筒间的非对称塑性流动35

4．锻压37

5．薄壁壳体的加工变形38

6．铸件凝固过程数学模型41

习题45

参考文献45

第二篇 数值方法46

第四章 样条逼近46

1．三次样条函数46

2．空间样条曲线56

3．B样条逼近62

习题76

参考文献76

第五章 数值线性代数77

1．Gauss消去法77

2．矩阵的三角分解79

3．选主元82

4．直接法的舍入误差分析86

5．直接法解答的迭代改善90

6．一般迭代法93

7．共轭梯度法97

8．预优条件共轭梯度法103

习题107

参考文献108

第六章 特征值问题109

1．特征值的敏感性109

2．Givens-Householder方法116

3．Lanczos方法123

4．QR方法133

5．多项式稳定性的Routh判据143

6．多项式稳定性的谢聂判据147

7．区间多项式稳定性的Kharitonov定理153

习题155

参考文献156

第七章 常微分方程数值解157

1．基本思想与概念157

2．Runge-Kutta方法160

3．线性多步法164

4．预测-校正法171

5．数值方法的相容性、收敛性和稳定性175

6．坏条件方程组简介179

7．两点边值问题的有限元方法187

习题193

参考文献194

第八章 偏微分方程数值解195

1．双曲型方程的差分法195

2．抛物型方程的Galerkin有限元法207

3．椭圆型方程的边界元法215

习题224

参考文献225

第三篇 图形显示226

第九章 计算机图形显示原理226

1．引言226

2．交互图形显示系统226

3．图形显示处理232

4．三维图形显示247

习题263

参考文献264

第十章 二维图形的几何定义与绘图265

1．点、线、圆的表示方法265

2．列表点曲线的处理274

3．交互式绘图系统291

习题301

参考文献301

第十一章 三维几何造型的原理和方法302

1．引言302

2．线框造型303

3．实体造型304

4．曲面造型359

5．从三维视图重建三维形体367

习题373

参考文献373

第十二章数值分析前后的图形显示374

1．有限元分析的前置处理374

2．有限元分析的后置处理390

3．动态显示技术400

习题416

参考文献416