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目录1

第一章正确理解、准确记忆、灵活运用数学概念、1

定理、公式和法则1

第一节正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提1

第二节准确记忆、深刻理解定理、公式和法则是学好数27

学的关键27

一、准确记忆定理、公式和法则28

二、理解定理、公式和法则的推证方法，学习处理问题的44

数学思想44

第三节牢固掌握、灵活运用数学概念、定理、公式和法49

则49

二、重要定理50

一、重要数学概念及有关性质50

三、重要公式和法则51

四、二十二个专题55

（一）集合55

（二）数学命题与充分必要条件65

（三）非负数81

（四）一元二次方程根的判别式和韦达定理94

（五）重要不等式a+b≥2？ab112

（六）不等式的证明126

（七）幂函数、指数函数与对数函数144

（八）指数方程与对数方程167

（九）对数换底公式175

（十）三角函数182

（十一）三角恒等式的证明207

（十二）简单的三角方程218

（十三）对称229

（十四）三垂线定理238

（十五）立体几何计算题252

（十六）复数281

（十七）排列与组合应用题297

（十八）二项式定理306

（十九）数列316

（二十）圆锥曲线339

（二十一）直线参数方程的应用360

（二十二）求轨迹方程372

第一节配方法396

第二章熟练掌握重要数学方法396

第二节待定系数法408

第三节换元法422

第四节反证法441

第五节数学归纳法459

第六节消去法483

第三章掌握正确思维方法，提高解题能力496

第一节运用正确思维方法，寻求解题途径496

一、分析综合法是寻求解题途径的基本方法496

二、联想与类比是寻求解题途径的重要方法500

三、转换方法是寻求解题途径的有效手段503

第二节数学综合题514

第三节综合训练题组540

第四节1980～1984年高考试题639