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第一章绪论1

第一节 不相容问题1

第二节 物元分析的理论框架2

第三节 物元分析的初步应用7

第二章物元及其变换9

第一节 物元的概念9

一、物元9

二、物元三要素10

三、事物、特征和量值的关系13

第二节 物元的变换14

一、物元变换14

二、物元三要素的变换16

四、联锁变换21

三、物元变换的运算21

五、多维物元的变换22

第三节 物元的关系和运算26

一、物元的关系26

二、物元的运算27

第四节 矢量物元及其运算30

一、矢量物元的概念30

二、矢量物元的运算31

三、矢量物元的投影34

四、矢量物元的变换35

第五节 系统物元与结构变换36

一、系统物元36

二、结构37

三、结构变换40

第一节 集合论概述43

一、集合论的多样性43

第三章可拓集合43

二、经典集合的概念和运算46

三、特征函数49

第二节 可拓集合的概念50

一、可拓集合的定义51

二、n阶可拓集合57

三、临界元素和罗素悖论60

四、实数的逻辑运算62

五、n维关联向量和n维可拓集合65

第三节 可拓集合的关系和运算67

一、同一论域上不同可拓集合的关系67

二、不同论域上可拓集合的关系69

三、可拓集合的运算71

一、可拓物元集84

第四节 可拓物元集84

二、n维可拓物元集87

第五节 可拓变换和物元变换的规律88

一、可拓变换88

二、物元变换的规律92

第四章关联函数95

第一节 实域上的关联函数95

一、距与模96

二、实轴上的关联函数102

三、关联函数的图象108

四、关联函数的其它形式112

第二节 二阶及高阶关联函数126

一、二阶关联函数127

二、n阶关联函数135

第三节 质变函数138

一、性质函数138

二、质度函数139

三、发展变换与节 域变换140

第四节 实域上的可拓变换146

一、实域上可拓集合的变换147

二、点的变换162

第五章不相容问题及其解法164

第一节 问题的形式化164

一、问题和不相容问题164

二、不相容问题的形式化164

三、问题的关系168

四、问题的运算168

五、复合问题170

六、对立问题的形式化171

第二节 关联不等式及其解变换175

一、关联不等式和解变换的概念175

二、解关联不等式的实例176

三、一元一维关联不等式的解法182

四、一元n维关联不等式的解法187

五、m元n维关联不等式的解法196

第三节 问题的解197

一、问题的解及其性质197

二、问题的相似解198

三、共轭方法198

四、搭桥方法199

第四节 解的评价199

一、基本概念200

二、权系数的确定202

三、解的比较207

第五节 不相容问题的解法和实例211

一、解不相容问题的基本步骤211

二、实例212

第一节 可拓决策方法220

一、系统的相容性220

第六章可拓决策与结构分析220

二、可拓决策方法221

第二节 可拓决策方法的实际应用225

一、通过线性规划方法确定初始解226

二、用物元分析方法计算相容度229

第三节 结构分析235

一、结构和功能的关系235

二、结构的性质238

三、数量最优原则240

第四节 结构分析的应用246

第一节 互补变换250

一、用此事物的有余弥补他事物的不足250

第七章几类思维方法的形式化250

二、用对此特征的有余弥补对他特征的不足252

三、用他时的有余弥补此时的不足255

第二节 方向变换258

一、R0*？0260

二、？0*？0263

三、？0*？0263

第三节 反变换265

一、反变换265

二、反变换的规律266

三、用反变换处理不相容问题268

第四节 转化274

一、转化的概念274

二、用转化解不相容问题的程序278

附录一三四三法及其应用283

附录二符号说明309