《工程微分几何》求取 ⇩

第一章向量函数1

第一节 向量运算简述1

第二节 向量分析2

第三节 特殊向量函数6

第四节 向量方程8

习题一11

第二章曲线的基本三棱形13

第一节 曲线的弧长和自然参数13

第二节 曲线的基本三棱形15

第三节 曲线的曲率20

第四节 曲线的挠率25

习题二30

第三章曲线论的基本公式和基本定理32

第一节 曲线论的基本公式32

第二节 曲线上一点的邻近结构33

第三节 曲线论的基本定理37

第四节 曲线论基本公式的运动学意义42

习题三45

第四章特殊曲线47

第一节 一般螺线47

第二节 贝特朗曲线50

第三节 平面法向等距曲线56

第四节 曲线的渐伸线和渐缩线58

习题四65

第五章可展曲面67

第一节 曲面的参数表示67

第二节 曲面的切面和法线69

第三节 可展曲面74

习题五78

第六章曲线和曲面的包络80

第一节 平面曲线族的包络80

第二节 单参数曲面族的包络84

第三节 单参数平面族的包络90

习题六95

第七章曲面的基本微分形式97

第一节 曲面的第一基本微分形式97

第二节 曲面的度量性质100

第三节 曲面的第二基本微分形式105

习题七108

第八章曲面的曲率110

第一节 曲面的法曲率110

第二节 曲面的主曲率112

第三节 曲面的高斯曲率118

第四节 曲面的曲率线120

第五节 曲面上一点的近旁结构123

第六节 曲面的渐近曲线和共轭曲线126

习题八131

第九章曲面论的基本定理133

第一节 曲面论的基本公式133

第二节 曲面论的基本方程136

第三节 曲面论的基本定理140

习题九143

第十章曲面的测地线144

第一节 曲面的测地曲率144

第二节 曲面的测地线146

第三节 曲面的测地坐标网151

第四节 常高斯曲率曲面156

习题十162

第十一章曲面的等距变换和等角变换163

第一节 曲面的等距变换163

第二节 曲面的等角变换168

习题十一172

第十二章微分几何的工程图示和图解173

第一节 投影系和坐标系173

第二节 投影图中点的坐标变换公式176

第三节 曲线论的工程图示和图解183

第四节 曲面论的工程图示和图解202

习题十二215

第十三章微分几何在工程技术中的应用218

第一节 微分几何在机械工程中的应用举例218

第二节 微分几何在土建工程中的应用举例225

第三节 微分几何在钣金(模板)展开中的应用230

第四节 微分几何在其他学科中的应用举例239

习题解答247

习题一解答247

习题二解答253

习题三解答261

习题四解答266

习题五解答276

习题六解答283

习题七解答292

习题八解答299

习题九解答314

习题十解答317

习题十一解答322

习题十二解答325

主要参考文献334