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目录1

第七章 概率与概率分布1

§7.1 概率的概念1

一、随机事件与样本空间1

二、事件的关系与运算3

三、统计概型8

四、古典概型9

§7.2 概率的运算11

一、概率的加法公式11

二、条件概率13

三、乘法公式与独立性14

四、贝努里概型16

§7.3 离散型随机变量及其分布18

一、随机变量18

二、离散型随机变量的概率分布19

三、几种常用的分布21

四、分布函数25

§7.4 连续型随机变量的概率分布27

一、概率密度函数及其性质27

二、几种常用的分布28

一、数学期望37

§7.5 随机变量的数字特征37

二、方差42

§7.6 n维随机变量简介49

一、n维随机向量49

二、n维随机变量的相互独立50

三、n维随机向量的密度50

四、n维随机向量的均值和方差的性质51

习题七52

§8.1 抽样分布57

一、总体与样本57

第八章 数理统计初步57

二、直观法估计总体分布59

三、统计量64

四、抽样分布65

§8.2 参数估计72

一、参数的点估计72

二、参数的区间估计76

§8.3 假设检验84

一、u检验法86

二、t检验法88

三、x2检验法90

§8.4 回归分析92

一、一元线性回归93

二、二元线性回归100

§8.5 正交试验104

一、正交表104

二、正交表的使用110

三、有交互作用的试验117

习题八124

第九章 线性规划130

§9.1 线性规划问题的数学模型及其图解法130

一、线性规划问题的数学模型131

二、线性规问题的标准型138

三、线性规划问题的图解法140

§9.2 单纯形方法145

一、A中含有m阶单位阵的情形146

二、A中不含有m阶单位阵的情形155

三、单纯形法的经济解释166

§9.3 对偶线性规划问题169

一、对偶问题170

二、对偶定理175

三、对偶单纯形法179

四、对偶问题的经济意义184

§9.4 灵敏度分析187

一、目标函数系数C的灵敏度分析189

二、约束条件的常数项b的灵敏度分析194

§9.5 运输问题的表上作业法197

一、运输问题的数学模型197

二、如何编制初始调运方案200

三、检验数的求法202

四、最优方案的判别和方案的改进203

五、不平衡运输问题211

§9.6 分配问题与匈亚利法216

一、分配问题的数学模型216

二、匈亚利法218

习题九225

附录一 习题答案238

附录二 排列与组合250

附表一 泊松分布表252

附表二 正态分布表253

附表三 x2分布表255

附表四 F分布表256

附表五 t分布表264

附表六 相关系数检验表266

附表七 部分常用正交表267