《变质量系统力学》

第一篇 变质量系统的牛顿力学1

第一章 变质量质点动力学微分方程1

1-1 变质量质点动力学基本方程1

1-2 变质量质点动力学的两类基本问题6

1-3 变质量质点动力学的逆问题17

1-4 Цuолковскuǔ第一问题21

1-5 Цuолковскuǔ第二问题26

1-6 多级火箭31

1-7 变质量质点一般情况下的动力学微分方程42

1-8 变换了的MещерскUǔ基本方程48

第二章 变质量质点动力学普遍定理51

2-1 变质量质点的动量定理51

2-2 变质量质点的动量矩定理54

2-3 变质量质点的动能定理59

2-4 凝固导数下的变质量质点动力学普遍定理61

2-5 变质量质点普遍定理的应用64

3-1 变质量刚体的概念71

第三章 变质量刚体动力学普遍定理71

3-2 坐标系与基本定义72

3-3 变质量体的质心运动定理76

3-4 变质量体关于任意选定点的运动定理82

3-5 变质量体的动量定理83

3-6 变质量体的动量矩90

3-7 变质量体相对定系原点的动量矩定理93

3-8 变质量刚体定轴转动微分方程98

3-9 变质量体相对质心的动量矩定理102

3-10 变质量体相对任意选定点的动量矩定理108

3-11 变质量体的动能113

3-12 变质量体相对定系的动能定理118

3-13 变质量体相对质心的动能定理122

3-14 为质量体相对任意选定点的动能定理125

3-15 变质量体关于任意动点的运动定理127

3-16 变质量体相对任意动点的动量矩定理131

3-17 变质量体相对任意动点的动能定理137

第四章 变质量刚体动力学微分方程142

4-1 变质量体一般运动矢量形式的动力学微分方程142

4-2 在任意运动坐标系中变质量体的动力学微分方程148

4-3 在中心任意运动坐标系中变质量体的动力学微分方程162

4-4 在中心平动坐标系中变质量体的动力学微分方程166

4-5 在主中心坐标系中变质量体的动力学微分方程168

4-6 在中心自然坐标系中变质量体的动力学微分方程170

4-7 关联坐标系·在中心关联坐标系中变质量体的动力学微分方程176

4-8 在非中心任意运动坐标系中变质量体的动力学微分方程186

4-9 在任意关联坐标系中变质量体的动力学微分方程192

4-10 广义Euler动力学方程197

5-1 广义MещерскUǔ方程209

第五章 考虑微粒内部运动时的变质量力学问题209

5-2 考虑微粒内部运动时变质量质点系的动量定理216

5-3 考虑微粒内部运动时变质量质点系的动量矩定理219

5-4 变质量刚体的运动224

5-5 考虑微粒内部运动时变质量质点系的动能定理226

第二篇 变质量系统的分析力学229

第六章 变质量力学系统的变分原理229

6-1 微分变分原理229

6-2 积分变分原理241

第七章 变质量力学系统的分析动力学方程249

7-1 Lagrange方程249

7-2 Nielsen方程258

7-3 Appell方程266

7-4 Mangeron-Deleanu方程269

第八章 变质量力学系统的积分方法272

8-1 变质量力学系统运动方程的第一积分272

8-2 变质量力学系统的Lagrange力学逆问题276

8-3 变质量力学系统的正则方程和Hamilton Jacobi方法288

8-4 积分变质量力学系统运动方程的场方法293

第九章 变质量力学系统动力学若干专门问题301

9-1 有多余坐标的变质量力学系统的运动方程301

9-2 变质量力学系统的打击运动306

9-3 变质量力学系统的相对运动动力学310

9-4 变质量可控力学系统的运动324

9-5 具有单面约束的变质量力学系统的运动340

9-6 约束依赖于质量变化过程的变质量力学系统的运动方程349

参考文献361