《多变量系统的图论方法》

第一章大系统的有向图建模1

1.1 从状态空间模型到有向图的映射1

1.2 结构矩阵及其有向图5

1.3适当的状态排列7

1.3.1 基于可联通特性的分解7

1.3.2 状态重排的一种算法9

1.3.3 既约结构矩阵的一些性质13

1.4结构能控性、结构能观测性和结构完备性15

1.4.1 输入可连通性和结构能控性15

1.4.2 结构能控性判据17

1.4.3 结构能观测性和结构完备性22

1.5 结构特性的广义性讨论24

第二章基于静态状态反馈的控制器有向图综合方法28

2.1通过静态状态反馈配置极点28

2.1.1 问题的提出28

2.1.2 图论描述及闭环系统特征多项式系数的代数重建29

2.1.3 单输入系统的极点配置37

2.1.4 多输入系统的极点配置41

2.1.5 确定具有希望极点配置的所有反馈矩阵45

2.2干扰作用的抑制49

2.2.1 问题的提出和初步结果49

2.2.2 干扰抑制的必要条件和充分条件50

2.2.3 可抑制干扰的校正与补偿54

2.2.4 一种干扰抑制算法59

2.3基于状态反馈的解耦控制有向图法64

2.3.1 举例64

2.3.2 问题的提出68

2.3.3 静态状态反馈解耦的必要条件69

2.3.4 静态状态反馈解耦的充分条件71

第三章基于静态输出反馈的控制器有向图综合方法77

3.1传递函数矩阵和图论术语中的闭环特征多项式77

3.1.1 传递函数和它们的图解77

3.1.2 闭环特征多项式系数的反馈相关性83

3.1.3 闭环特征多项式系数的图论解释89

3.2多变量系统的零极点94

3.2.1 单输入单输出系统的零极点94

3.2.2 多变量系统的极点和有穷零点95

3.2.3 有穷零点和极点的结构性质的图论特征102

3.2.4 多变量系统的无穷零点及它们的图论特征110

3.3静态输出反馈的极点配置114

3.3.1 问题的提出和预备知识114

3.3.2 局部极点可配置性的充要条件117

3.3.3 全局极点可配置的条件126

3.3.4 对应于给定正则P值的光滑子域M∈Rm·r的数值计算138

第四章控制器图论方法综合的进一步探讨144

4.1结构约束下的静态输出反馈144

4.1.1 有结构约束的输出反馈系统的能控与能观性145

4.1.2 固定模与结构固定模145

4.2 动态控制器150

4.3半状态系统描述153

4.4 非线性系统和复杂自动化系统的有向图方法158

附录A1图论介绍160

附录A2有向图与行列式167

参考文献179