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第一章引论1

第一节 历史回顾1

第二节 过程控制中的多变量系统示例4

一、多效蒸发器的控制4

二、核电站锅炉的控制6

第三节 本书内容梗概8

一、矩阵及其分类10

基本结论10

第一节 关于常数矩阵的一些10

第二章数学基础10

二、特征值与奇异值12

三、行列式、逆矩阵、秩与迹14

四、矩阵的分解16

五、线性代数方程17

六、Gershgorin定理与Ostrowski定理18

七、矩阵函数与矩阵方程19

第二节 多项式矩阵与有理函数矩阵20

一、多项式矩阵20

二、有理函数矩阵22

第三节 代数函数24

一、双变量多项式、公根与结式24

二、代数函数的定义25

三、代数函数在Riemann曲面上的图形26

第三章多变量系统的描述29

第一节 状态空间描述及有关问题29

一、状态方程和输出方程29

二、系统的时域解31

三、开环和闭环系统、极点35

第二节 传递函数阵描述及有关问题36

一、传递函数阵描述36

二、系统的时域解37

三、开环和闭环系统38

第三节 Rosenbrock系统矩阵描述及有关问题39

一、Rosenbrock系统矩阵39

二、闭环系统及极点40

三、系统相似（s.s.）和严格系统等价（s.s.e.）43

一、矩阵分式描述（MFD）44

第四节 矩阵分式描述及有关问题44

二、MFD的可约性46

第五节 传递零点47

一、SISO系统的传递零点47

二、多变量系统的传递零点48

第四章可控性、可观性、标准形53

第一节 可控性、可观性和解耦零点53

一、状态可控性53

二、输出可控性57

三、可观性60

四、解耦零点62

五、可镇定性和可检测性64

第二节 标准形65

一、谱分解标准形65

二、可控形和可观形的分解66

三、可控标准形67

四、可观标准形69

五、行同伴型和列同伴型70

二、SISO系统的实现74

一、最小实现与重构命题74

六、传递函数阵和矩阵分式描述（MFD）的标准形74

第三节 最小实现与重构问题74

三、多变量系统实现的Munro方法80

四、多变量系统实现的Hankel阵法83

五、传递函数阵的重构92

第四节 不变零点94

一、不变零点的意义和性质94

二、不变零点的求法98

第五章系统的稳定性分析102

第一节 稳定性的基本概念102

一、内部稳定性102

二、外部稳定性105

三、闭环稳定性107

四、Routh-Hurwitz判据110

第二节 Lyapunov稳定性定理112

第三节 奈氏阵列稳定性判据114

一、奈氏阵列稳定性判据115

二、有理函数矩阵的对角优势117

三、对角优势下的奈氏阵列稳定性判据119

第四节 特征增益与特征频率121

一、开环增益与闭环频率间的对偶性121

二、特征增益函数与广义根轨迹图124

三、特征频率函数与广义Nyquist图129

第六章鲁棒性与鲁棒控制器设计134

第一节 模型不确定性的描述方法134

第二节 稳定鲁棒性的条件137

一、基于正奈氏阵列的稳定鲁棒性条件138

二、基于逆奈氏阵列的稳定鲁棒性条件140

三、稳定鲁棒性与其它性能之间的关系142

第三节 多变量系统的整体性144

第四节 鲁棒伺服控制器的设计148

一、问题的陈述149

二、鲁棒控制器的结构151

三、互补控制器155

四、消除稳态误差的原理158

一、n维开环观测器164

第七章极点配置与观测器设计164

第一节 状态观测器设计164

二、n维渐近观测器165

三、Luenberger降阶观测器167

第二节 状态反馈极点配置方法173

一、状态反馈极点配置问题173

二、并矢设计方法174

三、满秩设计方法177

第三节 分离定理181

二、动态输出反馈补偿器的阶次184

三、输出反馈极点配置的实现184

第四节 输出反馈极点配置方法184

一、极点能够任意配置的条件184

第五节 极点的区域配置188

一、极点的可行区域188

二、极点可行区域与特征多项式的对应关系189

三、极点区域配置的实现191

一、稳态LQR问题194

第一节 稳态LQR系统的设计194

第八章LQR系统设计问题194

二、ARE的求解方法196

三、具有预期稳定裕度的LQR系统设计199

第二节 LQR系统的性能分析200

一、最优闭环极点200

二、LQR系统的鲁棒性203

三、LQR系统的整体性208

四、对权矩阵选取问题的讨论211

一、使用状态观测器实现LQR系统的方法213

第三节 输出反馈LQR系统的设计213

二、最优输出反馈控制器214

第九章多变量系统的频域设计方法217

第一节 概述217

一、多变量频域设计方法的背景217

二、多变量系统的关联性218

三、多变量系统的性能指标221

四、多变量频域设计方法与CAD223

第二节 增益空间223

一、基本的设计思想226

第三节 INA设计方法226

二、对角优势化——预补偿器的设计227

三、反馈增益的确定236

四、采用逆奈氏阵列的理由239

五、INA方法的设计步骤239

第四节 特征轨迹设计方法242

一、特征轨迹的概念与性质242

二、基本设计原理244

三、控制器K（s）的设计步骤246

四、近似配正方法248

第十章多变量控制系统设计的数值方法254

第一节 控制系统设计的不等式方法254

一、品质指标和约束条件254

二、设计命题的求解256

第二节 按预期闭环传递函数阵设计的Edmund算法259

一、原理259

二、具体算法260

参考文献263