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目录1

第一章 绪论1

§1-1 弹性力学的内容1

§1-2 弹性力学中的几个基本概念3

§1-3 弹性力学中的基本假定9

第二章 平面问题的基本理论12

§2-1 平面应力问题与平面应变问题12

§2-2 平衡微分方程14

§2-3 几何方程。刚体位移16

§5-2 应力函数的差分解17

§2-4 物理方程20

§2-5 边界条件22

§2-6 圣维南原理25

§2-7 按位移求解平而问题27

§2-8 按应力求解平面问题。相容方程与位移单值条件30

§2-9 常体力情况下的筒化。应力函数32

§2-1 0热弹性力学的基本方程与边界条件36

§2-1 1平面温度应力问题的求解40

习题45

§3-1 逆解法与半逆解法。多项式解答47

第三章 平面问题的直角坐标解答47

§3-2 矩形梁的纯弯曲49

§3-3 位移分量的求出51

§3-4 简支梁受均布荷载54

§3-5 楔形体受重力和液体压力61

§3-6 斜面上的应力。主应力64

§3-7 斜向上的应变67

习题71

§4-1 极坐标中的平衡微分方程74

第四章 平面问题的极坐标解答74

§4-2 极坐标中的几何方程与物理方程76

§4-3 极坐标中的应力函数与相容方程79

§4-4 应力分量的坐标变换式81

§4-5 轴对称应力和相应的位移83

§4-6 圆环或圆筒受均布压力。压力隧洞87

§4-7 圆孔的孔边应力集中92

§4-8 半平面体在边界上受集中力100

§4-9 半平面体在边界上受分布力105

§4-1 0对心受压圆盘中的应力109

习题111

§5-1 差分公式的推导115

第五章 用差分法与变分法解平面问题115

§5-3 应力函数差分解的实例123

§5-4 温度应力问题的差分解127

§5-5 差分解的若干应用场合128

§5-6 弹性体的形变势能131

§5-7 位移变分方程134

§5-8 位移变分法138

§5-9 位移变分法的例题141

习题148

第六章 用有限单元法解平面问题150

§6-1 基本量及基本方程的矩阵表示150

§6-2 有限单元法的概念154

§6-3 位移模式与解答的收敛性158

§6-4 荷载向结点的移置。荷载列阵165

§6-5 应力转换矩阵与劲度矩阵169

§6-6 结点平衡方程的建立与集合175

§6-7 解题的具体步骤。草元的划分187

§6-8 计算成果的整理192

§6-9 计算实例197

§6-1 0温度应力的计算203

习题206

第七章 空间问题的基本理论209

§7-1 平衡微分方程209

§7-2 物体内任一点的应力状态211

§7-3 主应力。最火与最小的应力213

§7-4 几何方程。刚体位移217

§7-5 物体内任一点的形变状态。体积应变218

§7-6 物理方程。小结220

§7-7 轴对称问题的基本方程223

习题227

第八章 空间问题的解答228

§8-1 按位移求解空间问题228

§8-2 半空间体受重力及均布压力229

§8-3 半空问体在边界上受切向集中力232

§8-4 半空间体在边界上受法向集中力234

§8-5 按应力求解空间问题238

§8-6 等截面直杆的扭转241

§8-7 扭转问题的薄膜比拟246

§8-8 椭圆截面杆的扭转248

§8-9 矩形截面杆的扭转251

§8-1 0薄壁杆的扭转255

习题260

第九章 薄板弯曲问题263

§9-1 有关概念及计算假定263

§9-2 弹性曲面的微分方程265

§9-3 薄板横截面上的内力269

§9-4 边界条件。扭矩的等效剪力273

§9-5 四边简支矩形薄板的重三角级数解——纳维叶解法277

§9-6 矩形薄饭的单三角级数解——李维解法280

§9-7 圆形薄板的弯曲285

§9-8 圆形薄板的轴对称弯曲288

§9-9 圆形薄板在静水压力下的弯曲292

§9-1 0用差分法解薄板弯曲问题295

§9-1 1用变分法解薄板弯曲问题298

§9-1 2变分法应用举例301

习题305

第十章 薄壳问题309

§10-1 有关概念及计算假定309

§10-2 圆柱面薄壳的无矩内力313

§10-3 圆柱面薄壳的轴对称弯曲317

§10-4 圆柱面薄壳轴对称弯曲问题的简化计算321

§10-5 回转薄壳的轴对称无矩内力327

§10-6 回转薄壳的轴对称位移332

§10-7 回转薄壳的轴对称弯曲334

§10-8 球面薄壳轴对称弯曲问题的简化计算337

§10-9 球面薄壳受均布压力341

习题343