《运筹学入门》

前言1

第一篇 运筹学概论3

运筹学--绪论3

0-1 运筹学的历史4

0-2 计算机和运筹学6

0-3 模型定义6

0-4 建立模型公式7

0-5 运筹设计中模型的作用8

0-6 模型的优点9

0-8 运筹学的主要特点10

0-7 模型的缺点10

0-9 运筹学的定义15

0-10 本书所包含的定量模型15

0-11 绪论小结17

问题18

参考文献18

第二篇 运筹学模型--代数19

第一章 盈亏平衡分析19

1-1 建立盈亏平衡问题公式的要求20

1-2 建立成本结构22

1-3 建立销售结构24

1-4 惯用盈亏平衡分析法25

1-5 决策盈亏平衡分析30

1-6 本章小结37

问题37

模型公式练习题37

数学练习题38

参考文献41

第二章 库存控制模型42

2-1 建立库存问题公式的必要条件43

2-2 平均库存的概念45

2-3 确定经济定货量的方法45

2-4 经济定货量诺模图48

2-5 经济定货量和计算机48

2-6 最佳年定货次数50

2-7 每次定货的最佳供应天数51

2-8 每次定货的最佳总金额52

2-9 数量折扣53

2-10 重新定货点与安全(缓冲)库存56

2-11 经济定货量用于生产58

2-12 本章小结63

问题63

模型公式练习题63

数学练习题63

参考文献67

第三章 决策理论69

第三篇 运筹学模型--概率与统计69

3-1 建立决策理论问题公式的要求70

3-2 概率术语71

3-3 统计独立性72

3-4 统计相关性74

3-5 统计独立性和统计相关性之间的关系77

3-6 概率的修正79

3-7 最佳判据的选择81

3-8 决策树87

3-9 本章小结90

问题90

数学练习题91

模型公式练习题91

参考文献95

第四章 可变需求决策97

4-1 可变需求决策的要求98

4-2 离散概率分布98

4-3 方法1--条件利润法99

4-4 方法2--条件损失法101

4-5 方法3--边沿分析法103

4-6 方法4--另一种边沿分析法105

4-7 连续概率分布106

模型公式练习110

问题110

4-8 本章小结110

数学练习题111

参考文献114

第五章 PERT/时间和PERT/费用115

5-1 将工序进度表转换为PERT网络的要求116

5-2 PERT/时间(时间统筹法)117

5-3 PERT/时间问题117

5-4 计算机PERT/时间软件包123

5-5 PERT/费用(费用统筹法)124

5-6 PERT/费用问题125

5-8 完成PERT计划的概率128

5-7 计算机PERT/费用软件包128

5-9 PERT优点129

5-10 PERT缺点130

5-11 使用PERT的费用130

5-12 本章小结131

问题131

模型公式练习题131

数学练习题132

参考文献135

第四篇 运筹学模型--矩阵代数137

第六章 线性规划--图解法和单纯形法137

6-1 建立线性规划问题公式的要求138

6-2 线性规划问题的图解法139

6-3 单纯型法--求最大值问题144

6-4 单纯型法--求最小值问题153

6-5 线性规划法的优点159

6-6 线性规划法的几点注意事项163

6-7 本章小结164

问题164

模型公式练习题164

数学练习题165

参考文献167

第七章 运输方法169

7-1 建立运输问题公式的要求170

7-2 阶石法--利用西北角法则和观察法170

7-3 退化176

7-4 线性规划的单纯形法178

7-5 向机器分派任务181

7-6 本章小结184

问题184

模型公式练习题184

数学练习题185

参考文献188

第八章 动态规划190

8-1 用公式表达一个动态规划问题的要求191

8-2 生产平稳与库存控制问题192

8-3 向不同市场区域分配推销员问题194

8-4 不确定情况下的采购问题198

8-5 动态规划与线性规划的区别200

8-6 本章小结200

问题201

模型公式练习题201

数学练习题201

参考文献203

第九章 马尔柯夫分析205

9-2 过程1--导出转移概率矩阵206

9-1 用公式表达马尔柯夫分析问题的要求206

9-3 过程2--计算将来可能的市场分享率208

9-4 过程3--确定平衡条件211

9-5 可能的市场分享率--高阶218

9-6 本章小结219

问题219

模型公式练习题220

数学练习题220

参考文献222

第五篇 运筹学模型--模拟技术223

第十章 排队模型223

10-1 建立排队问题公式的要求224

10-2 均匀到达和服务时间的排队方法225

10-3 单通道排队模型225

10-4 具有指数服务时间的单通道普阿松到达226

10-5 单通道最小费用服务率228

10-6 蒙特卡洛(随机)排队法229

10-7 用随机数的单通道蒙特卡洛法230

10-8 用随机数的多通道蒙特卡洛法232

10-9 本章小结236

问题236

模型公式练习题236

数学练习题236

参考文献239

第十一章 模拟240

11-1 建立模拟问题公式的要求241

11-2 运筹对策法242

11-3 蒙特卡洛法245

11-4 系统模拟法245

11-5 模拟的系统计算机方法246

11-6 改进装配线作业247

11-7 确定维修力量的规模248

11-8 确实产品库存量252

11-9 使总库存费用最小253

模型公式练习题255

11-10 本章小结255

问题255

数学练习题256

参考文献259

第六篇 运筹学的未来261

第十二章 运筹学--现在和未来261

12-1 整数规划262

12-2 非线性规划263

12-3 目标规划264

12-4 冒险分析265

12-5 试探性规划267

12-6 行为模型271

12-7 当前的运筹学272

12-8 未来的运筹学273

12-9 结论274

问题274

参考文献275

附录277

A 矢量、矩阵和行列式277

B 用微积分计算所选用的运筹学模型292

C 曲线下的面积297

D 随机数表298

E 数学练习题答案299