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第一章 引言1

1.1 结构动力学研究的基本内容1

1.2 结构动力学研究的基本方法2

第一篇 结构振动系统的固有特性6

第二章 多自由度系统的固有特性6

2.1 概述6

2.2 无阻尼系统的自由振动6

2.3 固有频率与固有模态的特征11

2.4 有阻尼系统的自由振动15

2.5 确定基频的近似方法21

第三章 用拉格朗日方程建立振动系统的数学模型29

3.1 概述29

3.2 拉格朗日方程29

3.3 拉格朗日方程在振动系统中的应用31

3.4 约束坐标与拉格朗日乘子41

3.5 受约束结构的振动43

第四章 求解特征问题的数值方法48

4.1 概述48

4.2 分解法48

4.3 迭代法56

4.4 变换法63

4.5 三对角矩阵的特征值与特征向量73

第五章 模态参数辨识的基本原理79

5.1 概述79

5.2 粘性阻尼系统79

5.3 结构阻尼系统81

5.4 单自由度系统频响函数分析82

5.5 多自由度系统频响函数分析89

5.6 模态参数辨识的基本方法96

6.2 基本概念110

第六章 部件模态综合法110

6.1 概述110

6.3 无阻尼自由振动系统的综合113

6.4 自由部件模态118

6.5 残余柔度及残余部件模态123

第七章 结构振动系统固有特性理论132

7.1 概述132

7.2 特征值的变分式132

7.3 强迫振动137

7.4 Collatz包含定理141

7.5 改进的Collatz定理及包含定理之间的关系142

7.6 实对称矩阵的非正特征值数148

7.7 基于动刚度的特征值计数法149

7.8 基于凝聚动刚度的特征值计数法150

7.9 约束定理证明154

第二篇 结构振动系统的强迫响应156

第八章 多自由度系统的强迫振动及其解法156

8.1 概述156

8.2 求解强迫振动的直接积分法156

8.3 方程的解耦与模态响应163

第九章 瞬态振动167

9.1 概述167

9.2 脉冲激励与脉冲响应167

9.3 任意激励及其响应169

9.4 响应谱173

第十章 模态叠加法178

10.1 概述178

10.2 模态位移法178

10.3 模态加速度法183

10.4 含有刚体模态的模态叠加法189

第三篇 结构动力学应用198

第十一章 基本结构的动力学分析198

11.1 概述198

11.2 弦的振动198

11.3 杆的纵向振动201

11.4 杆的扭转振动204

11.5 轴系的扭转振动206

11.6 梁横向振动的一般情况210

11.7 梁横向振动的特殊情况217

11.8 圆环的振动227

11.9 薄膜的振动230

11.10 板的横向振动232

11.11 壳的振动257

第十二章 固液耦合振动269

12.1 概述269

12.2 液体贮箱的固有特性269

12.3 盛液贮箱固液耦合下的纵向振动271

12.4 考虑固液耦合时箭体的纵向振动276

12.5 箭体横向振动与液体晃动问题281

主要参考文献287