《高等动力学》

第1部分分析力学1

第1章 特殊情形下的拉格朗日方程1

1-1 具有多余坐标时的拉格朗日方程1

1-2 具有循环坐标时的拉格朗日方程4

1-3 存在耗散函数时的拉格朗日方程6

1-4 碰撞问题的拉格朗日方程8

习题10

第2章 非完整系统的运动微分方程12

2-1 非完整系统12

2-2 罗斯方程14

2-3 阿沛尔方程19

习题24

第3章 变分原理26

3-1 变分概念26

3-2 高斯原理29

3-3 哈密顿原理33

3-4 拉格朗日最小作用原理39

习题43

第4章 正则方程44

4-1 正则方程44

4-2 正则方程的积分法47

4-3 正则变换55

习题59

5-2 自由振动微分方程61

5-1 概述61

第5章 多自由度系统的微振动61

第2部分振动理论基础61

5-3 主坐标与主振动正则坐标65

5-4 频率方程振型67

5-5 振型的正交性展开定理75

5-6 特征方程有重根（相等频率）的情形78

5-7 系统对初扰动的响应81

5-8 受干扰力作用的系统的一般响应85

习题89

6-1 瑞利法94

第6章 固有频率的近似计算法94

6-2 邓克利法99

6-3 李茨法101

6-4 振型迭代法103

6-5 传递矩阵法111

习题114

7-1 引言116

7-2 相平面法116

第7章 简单的非线性振动问题116

7-3 极限环自激振动123

7-4 林兹太特法124

7-5 克雷洛夫—包戈留波夫—米特罗波尔斯基法（KBM）128

7-6 拟线性系统的强迫振动132

7-7 数值解法136

第3部分剐体动力学142

第8章 预备知识142

8-1 矢量的矩阵运算和坐标变换方向余弦矩阵142

8-2 并矢与张量144

8-3 惯性张量147

第9章 刚体定点转动与一般运动的运动学151

9-1 确定定点转动刚体位置的广义坐标151

9-2 刚体的角速度刚体内一点的速度154

9-3 刚体的一般运动156

9-4 牵连运动为一般运动时点的加速度合成定理158

习题159

10-1 定点转动刚体的动量矩和动能160

第10章 刚体定点转动和一般运动的动力学160

10-2 刚体定点转动微分方程161

10-3 欧拉一普安索情形163

10-4 拉格朗日—泊松情形169

10-5 刚体一般运动的微分方程172

习题175

第11章 多刚体系统动力学简介177

11-1 概述177

11-2 凯恩方法177

11-3 R-W方法183