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第一章分析力学基础1

1.1 自由度·广义坐标1

1.2 约束及其分类5

1.3 虚位移原理10

1.4 达朗伯原理·动力学普遍方程16

1.5 b第一类拉格朗日方程18

1.6 第二类拉格朗日方程21

1.7 拉格朗日方程的运动积分30

1.8 利用循环积分的罗司降阶方程35

1.9 非完整系统拉格朗日方程39

1.10 变分法初步43

1.11 哈密顿原理49

1.12 哈密顿正则方程52

第二章相对运动动力学58

2.1 坐标变换58

2.2 旋转坐标系59

2.3 用动坐标系表示点的运动62

2.4 相对运动微分方程63

2.5 抛射体的偏离68

2.6 傅科摆70

第三章刚体动力学74

3.1 刚体运动学74

3.2 质量几何学77

3.3 刚体的动量、动量矩和动能83

3.4 对称刚体的规则进动87

3.5 刚体的运动微分方程89

3.6 自由对称刚体的运动91

3.7 重力对称陀螺的运动96

3.8 准坐标形式的拉格朗日方程99

3.9 刚体对任意坐标系的运动方程102

3.10 万向支架中的自由陀螺106

3.11 框架质量对自由陀螺运动的影响111

第四章 动力学系统的几何性状初步113

4.1 在相平面上表示质量弹簧系统的运动113

4.2 平衡状态及其稳定性116

4.3 有阻尼的线性振子118

4.4 受斥力作用的线性系统124

4.5 单自由度自治系统绕平衡点的运动125

4.6 非线性保守系统127

4.7 庞卡莱示性数130

4.8 极限环133

第五章 多自由度自治系统的稳定性136

5.1 基本概念和定义136

5.2 李亚普诺夫关于运动稳定的基本定理139

5.3 未被扰运动不稳定的定理144

5.4 按一次近似判别自治系统的稳定性147

5.6 正则系统的稳定性158

第六章摄动法162

6.1 基本摄动法162

5.5 自治系统的某些临界情形164

6.2 长期项167

6.3 宁斯特（Lindstedt）法170

6.4 平均法171

7.1 两体中心力问题173

7.2 平方反比律中心引力问题177

7.3 开普勒方程·轨道的确定182

7.4 n体问题185

7.5 限制性三体问题187

7.6 相对运动方程·摄动函数192

7.7 引力势能和任意形状物体的力矩193

7.8 地球极轴的进动和章 动197

7.9 轨道根数的变分199

7.10 摄动函数的分解203

第八章航天器动力学问题206

8.1 瞬时摄动引起的轨道演变206

8.2 扁行星引力场中卫星轨道的摄动209

8.3 空气阻力对卫星轨道的摄动211

8.4 环绕卫星的姿态运动213

8.5 重力梯度稳定卫星215

8.6 自旋稳定卫星218

第七章 天体力学问题731