《高等动力学》

第1章分析力学1

§1-1 虚位移原理1

§1-2 保守系统平衡的稳定性16

§1-3 达伦伯原理和动力学普遍方程20

§1-4 拉格朗日方程24

§1-5 哈密顿变分原理35

§1-6 动力学基本方程的第二形式和第三形式42

§1-7 高斯最小约束原理44

§1-8 吉布斯-阿沛耳方程46

参考文献54

第2章刚体动力学55

§2-1 方向余弦矩阵55

§2-2 欧拉角框架角欧拉参数58

§2-3 无限小转动，角速度，角加速度63

§2-4 刚体定点运动时的动能和动量矩69

§2-5 动量矩定理77

§2-6 吉布斯-阿沛耳方程78

§2-7 圆球在转台上的运动［6］81

§2-8 凯恩（Kane）方程84

§2-9 三种方法的比较94

参考文献103

第3章多体动力学基础104

§3-1 吉布斯-阿沛耳方程在刚体力学中的应用104

§3-2 多体系统动力学的一些基本概念119

§3-3 刚体运动与变形运动的耦合［18］124

§3-4 转动体的弹性运动［19］141

§3-5 转动轴的弹性运动［21］153

参考文献157

§4-1 细杆的纵向振动159

第4章变形体动力学159

§4-2 杆的横向振动165

§4-3 薄板弹性振动的动力方程178

§4-4 板的横向自由振动189

§4-5 正交各向异性板的振动［7］196

§4-6 正交各向异性连续板的自由振动206

§4-7 自由振动的近似解法［11］［12］212

§4-8 加载纵波沿半无限长弹-塑性细杆传播［15］220

参考文献230