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第一章分析力学1

1-1 虚位移原理1

1-2 达伦伯原理和动力学普遍方程14

1-3 拉格朗日方程16

1-4 保守系统的微振动26

1-5 拉格朗日方程的进一步讨论50

1-6 哈密顿变分原理60

1-7 动力学基本方程的第二形式和第三形式67

1-8 高斯最小约束原理69

1-9 吉布斯－阿沛耳方程70

参考文献78

第二章刚体动力学79

2-1 方向余弦矩阵79

2-2 欧拉角框架角欧拉参数81

2-3 无限小转动角速度角加速度86

2-4 刚体定点运动时的动能和动量矩92

2-5 动量矩定理95

2-6 吉布斯－阿沛耳方程96

2-7 圆球在转台上的运动99

2-8 凯恩方程102

2-9 三种方法的比较111

2-10 吉布斯－阿沛耳方程应用于非完整系统119

参考文献122

第三章多体动力学基础123

3-1 吉布斯－阿沛耳方程在刚体力学中的应用123

3-2 多刚体系统动力学的一些基本概念136

3-3 刚体运动与变形运动的耦合142

3-4 转动体的弹性运动153

3-5 转动梁的纵横弹性运动164

参考文献173

第四章变形体动力学175

4-1 细杆的纵向振动175

4-2 杆的横向振动185

4-3 轴向力对梁横向振动的效应197

4-4 对于与时间有关的边界条件的响应200

4-5 铁木辛柯梁的振动204

4-6 简支梁刚塑性动力分析215

4-7 薄板弹性振动方程及边界条件223

4-8 板的横向自由振动227

4-9 正交各向异性板的振动234

4-10 正交各向异性连续板的自由振动242

4-11 自由振动的近似解法247

4-12 直杆中一维纵波254

4-13 加速度极小原理在大挠度梁中的应用268