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《分形漫步》中译本序言1

序言1

1. 漫步的起点1

译序1

参考文献8

2. 微细颗粒边界的分形描述10

2.1 一个有名的碳黑轮廓的分维数10

2.2 外推法预测物理现象的不可靠性15

2.3 织构分形的发展18

2.4 确定微细粒边界特性的实验方法27

参考文献38

3.2 金属粉粒和特殊金属晶体的分形描述41

3. 分形的应用41

3.1 优雅而实用的分形41

3.3 干燥粉体的分形与流动52

3.4 矿业中的分形54

3.5 宇宙微粒的分形结构65

3.6 几类砂粒的分形结构66

3.7 某些吸入粉尘的分形结构67

3.7.1 何为吸入粉尘的技术含义67

3.7.2 硅石雾是否会引起吸入损害74

3.7.3 核反应堆系统的粉尘75

3.7.4 熔融雾粒和焊接烟尘77

3.7.5 爆炸粉尘的特性78

3.7.6 内燃机排出的油烟和灰烬79

3.7.7 飞尘的分形实例81

3.8 聚合物微粒和橡胶屑84

3.9 微粒的类似物85

参考文献90

4. 失职的硬币和摇晃的醉汉95

4.1 随机事件描述中捉摸不定的术语95

4.2 机会、概率和误差99

4.3 用于研究随机过程的蒙特卡洛法102

4.4 一维空间的随机行走104

4.5 失职的硬币和康托尘107

4.6 魔鬼的阶梯与晶体结构112

4.7 弹球机与分形维数哲学意义之随想113

4.8 具有分形边界的羽烟122

4.9 高斯图纸、分形分布与脂粉中的大象122

参考文献125

5. 二维空间内随机行走产生的分形系统127

5.1 在二维空间内矩形网格上的随机行走127

5.2 应用极坐标描述二维空间的随机运动133

5.3 二维空间内分形沉积的随机行走模拟139

5.4 颜料涂层和渗流体系157

5.5 分形簇的数学描述165

5.6 渗流路径及比例性质169

5.7 受限扩散凝聚(DLA)产生的集簇之分形结构181

参考文献189

6. 消失地毯、分形毛毡及技术捕获树193

6.1 Sierpinski地毯和瑞士奶酪193

6.2 模拟的农药喷洒系统沉积效率的分形研究196

6.3 实际分散系统的Sierpinski分形描述199

6.4 过滤用多孔介质的分形结构202

6.5 过滤系统中的枝状捕获树211

6.6 岩石上的康托分形214

参考文献217

7. 三维空间中分形结构的物理意义219

7.1 三维、四维空间中粉末混合的随机行走理论219

7.2 分形几何与气溶胶物理226

7.3 吸附法研究粗糙表面的分形结构232

7.4 分形几何对侵入法孔隙测量的解释236

参考文献238

8. 分形指与注水241

8.1 分形指241

8.2 分形注水与多孔介质中的流体锋243

参考文献247

9. 断裂、碎片的分形249

9.1 断裂表面的分形结构249

9.2 从分形角度描述断裂过程253

9.3 碎裂分形--描述碎裂系统的一个新的分维数260

9.4.1 粉尘爆炸265

9.4 分形几何和矿业中的新观念265

9.4.2 粉碎过程中的能量效率266

9.5 关于分形结构和复合材料断裂阻力的创造性构思269

参考文献272

10. 继续在分形空间漫步的路标275

路标1 概略的漫步275

参考文献278

路标2 分形景观与视觉艺术280

参考文献282

路标3 “分形赌徒”283

路标4 湖泊、岛屿以及其它的地理分形283

参考文献289

参考文献292

路标5 树木、蟹、花椰菜与伪装292

路标6 分形几何和催化剂的结构293

参考文献294

路标7 固态物理学295

参考文献295

路标8 伊甸园中的蝴蝶、蚂蚁和毛毛虫296

参考文献297

路标9 湍流与混沌298

参考文献301

路标10 分形几何的哲学影响302

路标11 分形逻辑的玩笑303

参考文献307