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目录1

第一章 绪论1

第一节 教育统计学的性质和作用1

一、教育统计学的性质1

二、教育统计学的内容2

三、教育统计学的作用3

第二节 教育统计学的几个基本概念4

一、总体与样本4

二、统计量与参数5

三、误差5

第三节 教育统计学的历史和现状7

一、统计学的产生和发展7

二、教育统计学的发展概况8

三、我国教育统计学的现状与展望9

第四节 学习教育统计学的数学准备10

一、学习本书前应做的46道数学题10

二、连加和及其运算规则13

第二章 教育资料的初步整理15

第一节 数据的特点和种类15

一、数据的特点15

二、数据的种类15

第二节 统计表与统计图17

一、统计分组17

二、统计表18

三、统计图19

第三节 次数分布表和次数分布图21

一、次数分布表22

二、次数分布图23

第三章 教育统计的综合指标27

第一节 绝对指标27

一、绝对指标的意义和作用27

二、绝对指标的种类28

三、绝对指标的统计方法28

第二节 相对指标29

一、相对指标的意义和作用29

二、相对指标的计量形式29

三、几种常用的相对指标30

一、算术平均数33

第三节 平均指标33

四、计算和应用相对指标应注意的问题33

二、中位数和众数37

三、几何平均数39

第四章 教育统计的变异指标42

第一节 百分位差42

一、百分位数42

二、百分位差的计算43

第二节 方差和标准差44

一、方差和标准差的概念45

二、标准差的计算45

三、标准差的组合47

第三节 变异系数48

三、双总体相关系数的假设检验 （150

第一节 原始分数转换的意义51

一、原始分数及其特点51

第五章 原始分数的转换51

二、原始分数转换的作用和方法52

第二节 百分等级分数53

一、百分等级分数的意义53

二、百分等级的计算53

三、百分等级的用途55

第三节 标准分数56

一、标准分数的意义56

二、标准分数的性质57

三、标准分数的用途58

一、7分数61

第四节 其他导出分数61

二、标准化九级分数62

第六章 教育现象的相关分析67

第一节 相关概述67

一、相关的意义67

二、相关的种类68

三、相关分析69

第二节 积差相关系数71

一、积差相关系数的意义和使用条件71

二、积差相关系数的计算73

第三节 等级相关78

一、等级相关的概念78

二、斯皮尔曼等级相关79

三、肯德尔和谐系数81

第四节 其他相关统计方法83

一、点二列相关83

二、二列相关84

三、多系列相关86

四、偏相关88

第七章 概率与概率分布92

第一节 概率92

一、随机事件及其概率92

二、概率的加法和乘法定理93

三、随机变量及其概率分布95

第二节 二项分布96

第三节 正态分布98

一、正态分布曲线98

二、正态分布的特征99

三、正态分布在教育科学中的应用102

一、t分布的来源104

第四节 t分布104

二、t分布的特征和《t分布表》106

第八章 统计推断的基本原理108

第一节 统计推断概述108

一、统计推断的意义108

二、统计推断的前提——随机抽样108

三、统计推断的内容109

第二节 抽样的方法109

一、抽样的意义109

二、随机抽样的方法110

第三节 抽样分布112

一、抽样分布的概念112

二、中心极限定理113

三、标准误114

一、参数估计的原理115

第四节 统计推断的几个基本问题115

二、统计假设检验的原理116

第一节 总体平均数的估计121

一、样本平均数的标准误121

第九章 参数估计121

二、总体平均数区间估计的方法122

第二节 总体比例的估计125

一、样本比例的标准误125

二、总体比例区间估计的方法125

第三节 其他参数的估计126

一、总体标准差的估计126

二、总体积差相关系数的估计128

第十章 参数假设检验130

第一节 平均数差异的显著性检验130

一、平均数差异显著性检验的类型、原理和条件130

二、单总体平均数差异的显著性检验131

三、双总体平均数差异的显著性检验134

一、方差齐性检验140

第二节 方差不齐时的t′检验140

二、方差不呈齐性时的t′检验141

第三节 总体比率的假设检验142

一、单总体比率的假设检验143

二、双总体比率的假设检验144

第四节 总体相关系数的假设检验147

一、相关系数的抽样分布147

二、单总体相关系数的假设检验147

第十一章 教育实验的方差分析152

第一节 方差分析的基本原理152

一、因素和水平152

二、方差分析的基本原理152

三、方差分析的条件156

一、完全随机设计的方差分析157

第二节 单因素方差分析157

二、随机完全区组设计的方差分析161

三、两种实验设计的比较163

四、F比率的简化值计算原理164

第三节 逐对平均数差异的显著性检验164

第四节 双因素方差分析166

一、完全随机设计的双因素实验166

二、有交互作用的双因素方差分析167

三、无交互作用的双因素方差分析170

第十二章 x2检验173

第一节 x2及其分布173

一、x2的意义及特性173

二、x2分布曲线及x2表174

三、x2检验的主要功用及一般规则175

四、连续性校正175

二、已知理论概率的适合性检验176

第二节 适合性检验176

一、适合性检验的意义176

三、正态吻合检验177

第三节 独立性检验180

一、2×2列联表的独立性检验180

二、2×n列联表的独立性检验182

三、r×k列联表的独立性检验183

第四节 同质性检验184

一、计数资料的同质性检验184

二、相关系数的同质性检验187

第五节 x2与Z、t、F之间的关系189

第十三章 非参数检验192

第一节 符号检验192

第二节 秩和检验194

一、秩和检验方法的原理194

二、小样本的秩和检验196

三、大样本的秩和检验197

四、两个相关样本的秩和检验197

五、秩和检验的可靠性问题199

第三节 秩次方差分析199

一、单向秩次方差分析199

二、双向秩次方差分析200

第四节 柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫检验201

一、柯尔莫哥洛夫检验202

二、斯米尔诺夫检验204

第十四章 教育现象的回归分析207

第一节 回归分析的意义和作用207

一、什么是回归分析207

二、回归分析的内容208

一、散点图与回归直线209

第二节 一元线性回归209

三、回归分析在教育研究中的作用209

二、一元线性回归的基本理论210

三、一元线性回归的计算213

四、一元线性回归的显著性检验215

第三节 可化为直线回归的曲线回归218

一、教育与心理现象中的曲线相关关系218

二、化曲线回归为直线回归的方法步骤219

三、某些常见的函数图形及变换222

第十五章 教育现象的因素分析225

第一节 因素分析的意义和作用225

一、因素分析的概念和意义225

二、因素分析的基本过程226

三、因素分析在分析测验中的作用228

一、因素分析的数学模型230

第二节 因素分析的原理和数学基础230

二、因素分析中的几个重要结论231

第三节 主因素的求解及变换234

一、主因素的求解234

二、方差极大正交变换238

第十六章 教育模糊统计（上）242

第一节 模糊集合242

一、模糊性242

二、模糊集合243

三、隶属函数246

第二节 教育模湖试验的特性和原则246

一、评分过程中的两种不确定性246

二、教育模糊试验的特点和性质248

三、教育模糊试验的原则249

第三节 教育模糊评判及其结果的统计整理249

一、二值判断法及其结果的统计整理250

二、多值估量法及其结果的统计整理255

三、系统比较法及其结果的统计整理258

第十七章 教育模糊统计（下）262

第一节 V型程度分析262

一、教育综合评判262

二、V型程度分析265

第二节 U型程度分析268

第三节 U型权重分析272

一、因素重要性的系统比较272

二、比较结果的一致性检验273

三、权重的计算方法275

附录278

一、统计用表278

附表1标准正态分布表278

附表2t分布表281

附表3x2分布表282

附表4F分布表283

附表5q分布的临界值表291

附表6积差相关系数（r）显著性临界值表292

附表7等级相关系数显著性临界值表292

附表8r值的Z转换表293

附表9Fmax的临界值表（哈特莱变异数齐性检验）294

附表10二项分布上下置信界限表294

附表11肯德尔和谐系数（W）显著性临界值表296

附表12符号检验表297

附表13秩和检验表298

附表14符号秩次检验表298

附表15弗里德曼双向等级方差分析x？2值表299

附表16柯尔莫哥洛夫－斯米尔诺夫λ分布表300

附表17随机数字表（部分）302

二、常用的统计符号303

三、习题参考答案305