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第一章简单应力状态下的弹塑性力学问题1

1.1 简单拉伸的实验结果2

1.2 基本假设和简化模型9

1.3 一个简单桁架的弹塑性平衡16

1.4 三杆桁架的弹塑性迭代解21

1.5 三杆桁架在卸载后的残余应力和残余应变23

1.6 不同加载路径对桁架变形的影响25

1.7 自然应变，轴向拉伸的塑性失稳29

1.8 三杆桁架的大变形分析31

附录 塑性变形的物理基础34

参考文献43

第一章 习题44

第二章梁的弹塑性弯曲及梁和刚架的极限分析46

2.1 矩形裁面梁的理想弹塑性纯弯曲46

2.2 梁和刚架的极限载荷和极限分析57

2.3 极限载荷的上下限定理62

2.4 变值加载下结构的塑性破坏68

2.5 安定状态和安定定理73

2.6 最轻结构的极限设计79

2.7 等截面强化直梁的平面弯曲85

参考文献89

第二章 习题90

第三章应力状态和应变状态的分析92

3.1 应力张量及其不变量92

3.2 应力偏张量及其不变量,八面体面上的应力97

3.3 应力空间，π平面102

3.4 应变张量及其不变量107

3.5 应变速率张量，应变增量张量113

3.6 有限变形115

3.7 运动方程式，应力增量张量119

参考文献122

第三章 习题122

第四章塑性状态下的基本方程124

4.1 广义虎克定律，弹性应变能125

4.2 屈服条件，屈服曲面129

4.3 两个常用的屈服条件134

4.4 加载条件，加载和卸载准则140

4.5 几种简化加载曲面143

4.6 几种简化加载曲面143

4.7 塑性位势理论，理想塑性材料的本构关系——增量理论153

4.8 光滑加载面的塑性增量本构关系160

4.9 逐段线性加载面的塑性增量本构关系165

4.10 简单加载时的全量理论174

4.11 全量理论的适用范围178

4.12 依留辛塑性公设184

参考文献187

第四章 习题188

第五章在复合应力状态下的简单弹塑性问题190

5.1 弹塑性力学的边值问题190

5.2 薄壁圆筒的拉伸和扭转192

5.3 平面应变条件下理想刚塑性梁弯曲的一般理论196

5.4 理想弹塑性厚壁筒的轴对称变形202

5.5 弹塑性强化厚壁筒的轴对称变形213

5.6 等厚旋转圆盘的弹塑性变形220

5.7 柱体的弹塑性自由扭转224

参考文献240

第五章 习题241

第六章理想刚塑性平面应变问题244

6.1 刚塑性平面应变问题的基本特点和基本方程244

6.2 应力方程式的特征线249

6.3 特征线（滑移线）的基本性质251

6.4 简单应力状态257

6.5 速度场259

6.6 边界条件263

6.7 基本的边值问题268

6.8 数值解方法（差分法）274

6.9 理想刚塑性平面应变问题的完全解279

6.10 单面受均匀压力的楔体279

6.11 半无限刚塑体上的刚性冲模285

6.12 具有对称深切口板条的拉伸288

6.13 具有圆底切口板条的弯曲291

6.14 定常塑性流动问题——板条的拉薄296

6.15 速度图300

6.16 光滑刚性楔体的压入问题——拟定常塑性流动304

6.17 粗糙刚性平行板间材料的挤压309

附录 特征线313

参考文献315

第六章 习题316

第七章理想刚塑性平面应力问题320

7.1 刚塑性平面应力情况下的基本方程及其性质322

7.2 平面应力基本方程的特征线及其性质326

7.3 特征线上的速度规律及间断解332

7.4 简单应力状态339

7.5 有圆孔的无限大板的刚塑性平衡343

7.6 具有圆孔的无限大板受轴对称的拉伸348

7.7 考虑到平板厚度变化时,无限平板圆孔内边受均压p的问题352

参考文献355

第七章 习题355

第八章轴对称问题356

8.1 基本方程式357

8.2 圆柱试件的拉伸365

8.3 通过锥形阴模的拔丝372

8.4 广义应变和广义应力381

8.5 圆板的轴对称塑性弯曲（极限分析）383

8.6 简支圆板的极限载荷389

8.7 周边固定圆板的极限载荷392

参考文献395

第八章 习题396

第九章弹塑性问题的普遍定理398

9.1 弹塑性全量理论的最小余能原理399

9.2 应力空间中的极值路径．极值路径下的最小余能原理400

9.3 应用全量最小余能原理的简例408

9.4 全量理论的最小势能原理412

9.5 应用全量最小势能原理的简例416

9.6 增量理论的最小余能原理和最小势能原理422

9.7 增量理论的最小余能原理和最小势能原理的应用430

9.8 解的唯一性问题437

参考文献439

第九章 习题439

第十章极限平衡理论441

10.1 极限状态下应力和应变率的特点442

10.2 塑性极限定理（上下限定理）444

10.3 上下限定理的推论446

10.4 多组独立外载的情况448

10.5 存在有间断场时载荷因子的计算451

10.6 上下限定理的应用454

10.7 带有中心圆孔方板的拉伸461

10.8 方板的极限载荷466

10.9 理想弹塑性体的安定定理472

10.10 其它问题,最轻设计,大变形的影响477

参考文献479

第十章 习题480

第十一章 结构的塑性动力响应484

11.1自由粱在中点冲击力作用下的刚塑性分析485

11.2 简支梁在冲击载荷作用下的刚塑性分析493

11.3 圆板在冲击载荷作用下的刚塑性分析506

11.4 圆板的大挠度刚塑性动力分忻517

11.5 圆板受冲击载荷的其它问题524

11.6 冲击型载荷作用下刚塑性结构的挠度的上下限定理528

11.7 结构塑性动力分析的模态法和差分法537

参考文献538

第十二章塑性力学问题中的有限单元方法540

12.1 线性弹性问题中有限单元方法的概述540

12.2 非线性方程的解法544

12.3 简例552

12.4 弹塑性全量理论的有限单元解法556

12.5 米塞斯材料增量理论的有限单元解法558

12.6 屈瑞斯加材料增量理论的有限单元解法566

12.7 岩土力学中的库伦-摩尔屈服条件和流动法则572

12.8 能代表岩石节理面的层状材料581

参考文献585

习题解答587