《多复变数函数论中的典型域的调和分析》求取 ⇩

导言1

1. 典型域1

2. 域内的正常正交系2

3. 群表示论的一个问题2

4. 方阵的极坐标3

5. 积分的具体算出3

6. 特征流形4

7. Cauchy公式及poisson公式4

第一章 若干代数工具6

1.1. 代数恒等式6

1.2. 关于幂级数的恒等式12

1.3. 续前14

1.4. 关于N(f1,…，fn)的若干恒等式19

1.5. 关于特征的恒等式19

2.1. 与反正切函数相仿的一些积分22

第二章 计算若干积分22

2.2. 矩阵双曲空间的总体积28

2.3. 对称方阵双曲空间的总体积30

2.4. 斜对称方阵双曲空间的总体积33

2.5. 超球双曲空间的总体积34

第三章 方阵的极坐标38

3.1. 酉积分元素38

3.2. 酉群的傍系的积分40

3.3. 爱尔米方阵的极坐标41

3.4. 方阵的极坐标42

3.5. 对称方阵的极坐标46

3.6. 斜对称方阵的极坐标49

3.7. 实正交群的体积及其一个应用53

第四章 若干一般性的定理及其应用57

4.1. 圆型域的完整系57

4.2. 核函数58

4.3. 典型域 ？I，？II，？III的核函数61

4.4. 域？IV的核函数63

4.5. 圆型域的特征流形65

4.6. Cauchy核67

4.7. Cauchy公式68

4.8. 典型域的Cauchy核70

4.9. Poisson核74

第五章 矩阵双曲空间的调和分析76

5.1. 矩阵双曲空间的正交系76

5.2. 类函数的积分78

5.3. 续前80

5.4. 核函数82

5.5. 特征流形上的调和分析84

5.6. Cauchy型积分86

5.7. 一个微分运算的方阵及调和函数88

6.1. 对称酉方阵上的正交系91

第六章 对称及斜对称方阵双曲空间的调和分析91

6.2. 核的在子空间中的射影92

6.3. ？II的正常正交函数系95

6.4. 斜对称空间的特征流形97

第七章 超球双曲空间的调和分析98

7.1. 超球多项式98

7.2. 球面上的调和分析101

7.3. 核在子空间的投影102

7.4. 特征流形上的正交系104

7.5. ？IV的正常正交完整系105

7.6. 化重积分为单积分107

7.7. (7.6.3)式的另一形式109

7.8. (7.7.5)的证明110

附录一 一些等式115

附录二 矩阵坐标变换公式119

参考文献121