《实变函数论 第2版》求取 ⇩

第一章 集合的一般理论1

1 集合的概念1

2 有限集合与无限集合2

3 子集合 包含3

4 集合论运算4

5 集合的等价性8

6 基数10

7 势的比较10

8 任意大势的存在15

9 可数集合16

练习一22

第二章 实数集合26

1 有理数集合26

2 实数的定义27

3 实数的运算30

4 实数集合的有序性36

1 极限点37

5 实数作为有理数序列的极限39

6 实数的各种记数法41

7 实数的小数展开式45

8 实数集合的稠密性和连续性47

9 实数集合的不可数性54

10 连续统57

练习二61

第三章 点集合理论64

2 闭集合与开集合72

3 线性开集合与线性闭集合的结构80

4 康托尔集合及其性质85

5 完备集合的势88

6 凝聚点 闭集合的势90

练习三92

第四章 函数96

1 函数的一般概念96

2 函数的上确界、下确界和振幅97

3 连续性102

4 连续函数的基本性质106

5 间断点111

6 单调函数的间断点118

7 有界变差函数121

练习四130

第五章 连续曲线135

1 连续曲线的概念135

2 若尔当曲线137

3 皮亚诺曲线137

4 康托尔-乌雷松曲线139

5 可求长曲线141

练习五146

第六章 测度和积分147

1 线性集合的若尔当测度147

2 关于空间En集合、平方集合和立方集合的若尔当测度154

3 线性集合的勒贝格测度159

4 勒贝格可测集合的性质166

5 可测函数172

6 黎曼积分175

7 勒贝格定理182

8 斯蒂尔杰斯积分187

9 勒贝格积分191

练习六197

专用符号说明199