《代数方程组和计算复杂性理论》求取 ⇩

第一章 代数方程的kuhn算法1

1. 剖分法与标号法1

2. 互补轮回算法7

3. kuhn算法的收敛性(一)13

4. kuhn算法的收敛性(二)20

第二章 kuhn算法的效率30

1. 误差估计30

2. 成本估计33

3. 单调性问题40

4. 关于单调性的结果48

第三章 Newton方法与逼近零点55

1. 逼近零点55

2. 多项式的系数56

3. 一步Newton迭代63

4. 达到逼近零点的条件67

第四章 Kuhn算法与Newton方法的一个比较74

1. Smale关于Newton方法复杂性理论的概述74

2. 重零点多项式集合的邻域Up(Wo)及其体积估计77

3. 用Kuhn算法计算逼近零点80

1. 增量算法84

第五章 增量算法Ih,/和成本理论84

2. Euler算法具有效率k93

3. 广义逼近零点104

4. 楔形区域上的Ek迭代111

5. Euler算法Ek的成本理论122

6. 效率为k的增量算法Ih,f132

第六章 同伦算法139

1. 同伦和指数定理139

2. 映射的度数和同伦不变性定理144

3. 多项式映射的Jacobi矩阵156

4. 代数方程组和解的有界性条件159

第七章 关于多项式映射零点的概率讨论166

1. 多项式映射零点的数目166

2. 多项式映射的孤立零点179

3. 确定有界区域内解析函数的零点186

第八章 分片线性逼近195

1. 分片线性映射的零点集和零点的指数定理196

2. 分片线性逼近Φδ206

3. 代数方程组同伦单纯轮回算法的可行概率为1217

参考文献226