《组合最优化 计算机算法和复杂性》

目录1

第一章 概论1

§1-1 引言1

§1-2 图的基本知识2

§1-3 LP问题的三种形式4

§1-4 复杂性概念8

第二章 线性规划问题10

§2-1 线性规划的解10

§2-2 多维空间的基本结构13

§2-3 线性规划与凸多面体16

第三章 单纯形法20

§3-1 解的判别20

§3-2 单纯形迭代21

§3-3 单纯形表24

§3-4 换元选择规则26

§3-5 迭代循环和克服循环的规则27

§3-6 初始基可行解32

第四章 对偶理论和灵敏度分析36

§4-1 原问题和对偶问题36

§4-2 灵敏度分析40

第五章 单纯形算法的计算复杂性43

§5-1 概述43

§5-2 摄动48

§5-3 最大改进规则51

§5-4 T-变换及其性质54

§5-5 最大迭代次数59

§5-6 降维算法61

§5-7 单纯形算法的复杂性63

第六章 降维算法和解基变量法67

§6 1 ？形LP问题的降维算法67

§6-2 解基变量法73

§6-3 最优基变量77

第七章 网络问题与LP82

§7-1 网络和网络矩阵82

§7-2 典型网络优化问题的LP模型84

§7-3 算法比较94

第八章 网络优化难题96

§8-1 几个难算问题96

§8-2 启发式方法106

§8-3 分枝定界方法108

§8-4 局部寻优方法111

第九章 整数线性规划与NP问题115

§9-1 整数约束与非线性115

§9-2 ZOLP的隐枚举法117

§9-3 ILP的割平面算法119

§9-4 整数背包问题的算法124

§9-5 ？多项式算法和强NP完备问题126

§9-6 ILP和NP＝P？128

第十章 最大改进割平面法132

§10-1 使用最大改进规则的对偶单纯形算法132

§10-2 最大改进割平面算法139

§10-3 用最大改进割平面法解ILP145

§10-4 NP＝P？148

参考文献156